=======================================================================

Design parameters are 3-(8,4,2), b=28

Blocks of the design are:
0124 0126 0134 0137 0156 0157 0235 0237 0245 0267 0346 0356 0457 0467 1235 1236 1247 1257 1345 1367 1456 1467 2346 2347 2456
2567 3457 3567
The design is simple

=======================================================================

Auto’m group order is 336

All non-isomorphic minimal defining sets are:

0124 0126 0134 0137 0235 0237
Size=6 |Aut|=2
0124 0126 0134 0156 0235 0237
Size=6 |Aut|=1
0126 0134 0137 0156 0235 0237
Size=6 |Aut|=1
0124 0134 0137 0157 0235 0237
Size=6 |Aut|=1
0126 0137 0156 0157 0235 0237
Size=6 |Aut|=1
0134 0137 0156 0157 0235 0237
Size=6 |Aut|=1
0124 0134 0137 0235 0237 0245
Size=6 |Aut|=2
0124 0134 0156 0235 0237 0245
Size=6 |Aut|=1
0134 0137 0156 0235 0237 0245
Size=6 |Aut|=1
0137 0156 0157 0235 0237 0245
Size=6 |Aut|=2
0124 0126 0134 0156 0237 0267
Size=6 |Aut|=1
0124 0134 0156 0157 0237 0267
Size=6 |Aut|=2
0134 0137 0157 0235 0237 0267
Size=6 |Aut|=2
0134 0156 0157 0235 0237 0267
Size=6 |Aut|=1
0126 0134 0137 0156 0245 0267
Size=6 |Aut|=1
0134 0137 0156 0157 0245 0267
Size=6 |Aut|=1
0134 0137 0156 0237 0245 0267
Size=6 |Aut|=2
0124 0134 0137 0235 0237 1235
Size=6 |Aut|=2
0124 0126 0156 0235 0237 1235
Size=6 |Aut|=1
0126 0137 0156 0235 0237 1235
Size=6 |Aut|=1
0134 0137 0156 0235 0237 1235
Size=6 |Aut|=1
0124 0137 0235 0237 0245 1235
Size=6 |Aut|=1
0124 0156 0235 0237 0245 1235
Size=6 |Aut|=1
0137 0156 0235 0237 0245 1235
Size=6 |Aut|=1
0124 0126 0134 0137 0267 1235
Size=6 |Aut|=1
0124 0126 0134 0156 0267 1235
Size=6 |Aut|=1
0126 0134 0137 0156 0267 1235
Size=6 |Aut|=1
0124 0134 0137 0157 0267 1235
Size=6 |Aut|=1
0124 0126 0156 0157 0267 1235
Size=6 |Aut|=1
0126 0137 0156 0157 0267 1235
Size=6 |Aut|=1
0134 0137 0156 0157 0267 1235
Size=6 |Aut|=1
0126 0134 0137 0235 0267 1235
Size=6 |Aut|=1
0126 0134 0156 0235 0267 1235
Size=6 |Aut|=1
0134 0137 0157 0235 0267 1235
Size=6 |Aut|=1
0126 0156 0157 0235 0267 1235
Size=6 |Aut|=1
0124 0134 0137 0237 0267 1235
Size=6 |Aut|=1
0124 0126 0156 0237 0267 1235
Size=6 |Aut|=1
0124 0134 0156 0237 0267 1235
Size=6 |Aut|=1
0126 0137 0156 0237 0267 1235
Size=6 |Aut|=1
0134 0137 0156 0237 0267 1235
Size=6 |Aut|=1
0134 0137 0235 0237 0267 1235
Size=6 |Aut|=1
0126 0156 0235 0237 0267 1235
Size=6 |Aut|=2
0134 0156 0235 0237 0267 1235
Size=6 |Aut|=1
0124 0126 0137 0245 0267 1235
Size=6 |Aut|=2
0126 0137 0235 0245 0267 1235
Size=6 |Aut|=1
0137 0157 0235 0245 0267 1235
Size=6 |Aut|=1
0137 0156 0237 0245 0267 1235
Size=6 |Aut|=1
0137 0235 0237 0245 0267 1235
Size=6 |Aut|=2
0124 0137 0157 0245 0346 1235
Size=6 |Aut|=1
0137 0156 0157 0245 0346 1235
Size=6 |Aut|=1
0124 0157 0235 0245 0346 1235
Size=6 |Aut|=1
0156 0157 0235 0245 0346 1235
Size=6 |Aut|=1
0156 0235 0237 0245 0346 1235
Size=6 |Aut|=1
0124 0126 0134 0267 0346 1235
Size=6 |Aut|=1
0126 0134 0137 0267 0346 1235
Size=6 |Aut|=1
0124 0126 0157 0267 0346 1235
Size=6 |Aut|=1
0124 0134 0157 0267 0346 1235
Size=6 |Aut|=1
0126 0137 0157 0267 0346 1235
Size=6 |Aut|=1
0134 0137 0157 0267 0346 1235
Size=6 |Aut|=1
0126 0134 0235 0267 0346 1235
Size=6 |Aut|=1
0126 0157 0235 0267 0346 1235
Size=6 |Aut|=1
0134 0157 0235 0267 0346 1235
Size=6 |Aut|=1
0124 0134 0237 0267 0346 1235
Size=6 |Aut|=1
0126 0137 0237 0267 0346 1235
Size=6 |Aut|=1
0134 0137 0237 0267 0346 1235
Size=6 |Aut|=1
0134 0235 0237 0267 0346 1235
Size=6 |Aut|=2
0137 0157 0245 0267 0346 1235
Size=6 |Aut|=1
0157 0235 0245 0267 0346 1235
Size=6 |Aut|=1
0137 0237 0245 0267 0346 1235
Size=6 |Aut|=1
0124 0156 0237 0267 0356 1235
Size=6 |Aut|=1
0137 0156 0237 0267 0356 1235
Size=6 |Aut|=1
0137 0235 0237 0267 0356 1235
Size=6 |Aut|=2
0156 0235 0237 0267 0356 1235
Size=6 |Aut|=1
0124 0134 0267 0346 0356 1235
Size=6 |Aut|=1
0134 0137 0267 0346 0356 1235
Size=6 |Aut|=2
0124 0157 0267 0346 0356 1235
Size=6 |Aut|=1
0137 0157 0267 0346 0356 1235
Size=6 |Aut|=1
0157 0235 0267 0346 0356 1235
Size=6 |Aut|=1
0124 0237 0267 0346 0356 1235
Size=6 |Aut|=1
0124 0245 0267 0346 0356 1235
Size=6 |Aut|=1
0235 0245 0267 0346 0356 1235
Size=6 |Aut|=1
0126 0134 0267 0346 0457 1235
Size=6 |Aut|=1
0126 0237 0267 0346 0457 1235
Size=6 |Aut|=1
0134 0237 0267 0346 0457 1235
Size=6 |Aut|=1
0237 0245 0267 0346 0457 1235
Size=6 |Aut|=1
0137 0157 0235 0245 1235 1236
Size=6 |Aut|=2
0137 0156 0237 0245 1235 1236
Size=6 |Aut|=1
0134 0157 0235 0267 1235 1236
Size=6 |Aut|=1
0134 0156 0237 0267 1235 1236
Size=6 |Aut|=1
0126 0157 0235 0346 1235 1236
Size=6 |Aut|=2
0126 0156 0237 0346 1235 1236
Size=6 |Aut|=2
0126 0156 0245 0346 1235 1236
Size=6 |Aut|=1
0137 0157 0245 0346 1235 1236
Size=6 |Aut|=1
0156 0157 0245 0346 1235 1236
Size=6 |Aut|=1
0157 0235 0245 0346 1235 1236
Size=6 |Aut|=1
0157 0245 0267 0346 1235 1236
Size=6 |Aut|=2
0124 0156 0245 0356 1235 1236
Size=6 |Aut|=2
0156 0157 0267 0356 1235 1236
Size=6 |Aut|=1
0134 0156 0235 0267 1235 1247
Size=6 |Aut|=2
0134 0156 0235 0346 1235 1247
Size=6 |Aut|=1
0156 0157 0235 0346 1235 1247
Size=6 |Aut|=2
0124 0156 0237 0346 1235 1247
Size=6 |Aut|=1
0137 0156 0237 0346 1235 1247
Size=6 |Aut|=1
0156 0235 0237 0346 1235 1247
Size=6 |Aut|=1
0124 0137 0245 0346 1235 1247
Size=6 |Aut|=1
0124 0156 0245 0346 1235 1247
Size=6 |Aut|=1
0156 0235 0245 0346 1235 1247
Size=6 |Aut|=1
0134 0137 0267 0346 1235 1247
Size=6 |Aut|=1
0124 0157 0267 0346 1235 1247
Size=6 |Aut|=1
0137 0157 0267 0346 1235 1247
Size=6 |Aut|=1
0157 0235 0267 0346 1235 1247
Size=6 |Aut|=1
0137 0237 0267 0346 1235 1247
Size=6 |Aut|=1
0137 0235 0245 0457 1235 1247
Size=6 |Aut|=2
0134 0235 0267 0457 1235 1247
Size=6 |Aut|=1
0156 0237 0267 0457 1235 1247
Size=6 |Aut|=2
0157 0235 0346 0457 1235 1247
Size=6 |Aut|=1
0156 0237 0346 0457 1235 1247
Size=6 |Aut|=1
0137 0245 0346 0457 1235 1247
Size=6 |Aut|=1
0156 0245 0346 0457 1235 1247
Size=6 |Aut|=1
0134 0267 0346 0457 1235 1247
Size=6 |Aut|=1
0157 0267 0346 0457 1235 1247
Size=6 |Aut|=1
0156 0157 0237 0346 1236 1247
Size=6 |Aut|=2
0157 0235 0346 0467 1236 1247
Size=6 |Aut|=2
0157 0235 0467 1236 1247 1345
Size=6 |Aut|=1

=======================================================================

Size Count
—- —–
6 124

Only 124 (non-isomorphic) minimal defining sets
Totally 37632 (inequivalent) minimal defining sets

=======================================================================