=======================================================================
Design parameters are 2-(9,3,2), b=24
Blocks of the design are:
012 012 034 035 046 057 068 078 134 138 147 156 157 168 235 238 246 247 256 278 367 367 458 458
The design is not simple, with support 21
=======================================================================
Auto’m group order is 108
All non-isomorphic minimal defining sets are:
012 012 034 035 057 134 138 147 157 235 238
Size=11 |Aut|=1
012 012 034 035 046 068 134 138 147 157 235 238
Size=12 |Aut|=2
012 012 035 057 068 134 138 147 157 235 238
Size=11 |Aut|=1
012 012 034 057 078 134 138 147 157 235 238
Size=11 |Aut|=1
012 012 034 046 068 078 134 138 147 157 235 238
Size=12 |Aut|=1
012 012 057 068 078 134 138 147 157 235 238
Size=11 |Aut|=1
046 057 068 078 134 138 147 157 235 238
Size=10 |Aut|=2
012 012 034 035 057 134 147 156 157 235 238
Size=11 |Aut|=1
012 012 035 057 068 134 147 156 157 235 238
Size=11 |Aut|=1
012 012 034 057 078 134 147 156 157 235 238
Size=11 |Aut|=1
012 012 034 046 068 078 134 147 156 157 235 238
Size=12 |Aut|=2
034 035 046 068 078 134 147 156 157 235 238
Size=11 |Aut|=1
012 012 057 068 078 134 147 156 157 235 238
Size=11 |Aut|=1
034 035 057 068 078 134 147 156 157 235 238
Size=11 |Aut|=1
057 068 078 134 138 147 156 157 235 238
Size=10 |Aut|=1
012 012 034 035 057 134 138 168 235 238
Size=10 |Aut|=2
012 012 035 057 068 134 138 168 235 238
Size=10 |Aut|=1
012 012 034 057 078 134 138 168 235 238
Size=10 |Aut|=1
012 012 057 068 078 134 138 168 235 238
Size=10 |Aut|=1
046 057 068 078 134 138 168 235 238
Size=9 |Aut|=2
034 035 046 057 134 138 147 168 235 238
Size=10 |Aut|=2
035 046 057 068 134 138 147 168 235 238
Size=10 |Aut|=1
035 057 068 078 134 138 147 168 235 238
Size=10 |Aut|=1
012 012 035 057 068 078 134 156 168 235 238
Size=11 |Aut|=1
012 012 046 057 068 078 134 156 168 235 238
Size=11 |Aut|=1
034 035 046 057 068 078 134 156 168 235 238
Size=11 |Aut|=1
012 012 035 046 057 068 134 147 156 168 235 238
Size=12 |Aut|=1
034 035 046 057 068 134 147 156 168 235 238
Size=11 |Aut|=1
034 035 057 068 078 134 147 156 168 235 238
Size=11 |Aut|=1
012 012 035 057 068 138 157 168 235 238
Size=10 |Aut|=2
012 012 046 057 068 078 138 157 168 235 238
Size=11 |Aut|=1
012 012 035 057 068 078 156 157 168 235 238
Size=11 |Aut|=1
012 012 046 057 068 078 156 157 168 235 238
Size=11 |Aut|=1
012 012 034 035 046 057 134 157 235 246
Size=10 |Aut|=2
012 012 034 035 046 068 134 157 235 246
Size=10 |Aut|=1
012 012 034 046 068 078 134 157 235 246
Size=10 |Aut|=1
012 012 046 057 068 078 134 157 235 246
Size=10 |Aut|=2
034 046 057 068 078 134 138 157 235 246
Size=10 |Aut|=1
034 035 046 068 078 134 138 147 157 235 246
Size=11 |Aut|=1
046 057 068 078 134 138 147 157 235 246
Size=10 |Aut|=1
034 046 068 078 134 138 147 156 157 235 246
Size=11 |Aut|=1
012 012 034 035 046 057 157 168 235 246
Size=10 |Aut|=1
012 012 034 035 057 078 157 168 235 246
Size=10 |Aut|=2
034 035 046 068 078 134 138 157 168 235 246
Size=11 |Aut|=1
046 057 068 078 134 138 157 168 235 246
Size=10 |Aut|=1
034 035 046 057 078 156 157 168 235 246
Size=10 |Aut|=2
012 012 035 046 068 134 138 157 235 238 246
Size=11 |Aut|=1
012 012 046 068 078 134 138 157 235 238 246
Size=11 |Aut|=1
046 057 068 078 134 138 157 235 238 246
Size=10 |Aut|=2
012 012 035 046 057 068 134 147 157 235 238 246
Size=12 |Aut|=1
012 012 057 068 078 134 147 157 235 238 246
Size=11 |Aut|=1
035 046 068 078 134 138 147 157 235 238 246
Size=11 |Aut|=1
012 012 034 046 057 078 134 156 157 235 238 246
Size=12 |Aut|=1
012 012 035 046 068 134 147 156 157 235 238 246
Size=12 |Aut|=2
012 012 046 068 078 134 147 156 157 235 238 246
Size=12 |Aut|=1
012 012 034 046 057 078 138 157 168 235 238 246
Size=12 |Aut|=2
012 012 034 046 057 078 156 157 168 235 238 246
Size=12 |Aut|=1
012 012 046 068 078 147 156 157 235 238 246 247
Size=12 |Aut|=2
012 012 034 035 057 134 147 157 367 367
Size=10 |Aut|=4
012 012 034 046 068 134 147 157 367 367
Size=10 |Aut|=2
012 012 057 068 078 134 147 157 367 367
Size=10 |Aut|=2
012 012 046 068 078 134 147 157 235 367 367
Size=11 |Aut|=1
012 012 034 035 057 168 235 367 367
Size=9 |Aut|=2
012 012 035 057 068 078 168 235 367 367
Size=10 |Aut|=2
012 012 057 068 078 134 168 235 367 367
Size=10 |Aut|=1
012 012 034 046 068 157 168 235 367 367
Size=10 |Aut|=2
012 012 046 068 147 157 235 238 367 367
Size=10 |Aut|=12
012 012 046 057 138 157 238 246 367 367
Size=10 |Aut|=6
012 012 034 046 057 156 157 238 246 367 367
Size=11 |Aut|=2
012 012 035 057 068 134 147 156 168 235 238 367 458
Size=13 |Aut|=1
012 012 057 068 078 134 147 156 168 235 238 367 458
Size=13 |Aut|=1
012 012 046 068 078 134 156 157 235 238 246 367 458
Size=13 |Aut|=1
=======================================================================
Size Count
—- —–
9 2
10 29
11 27
12 11
13 3
Only 72 (non-isomorphic) minimal defining sets
Totally 6372 (inequivalent) minimal defining sets
=======================================================================