=======================================================================
Design parameters are 2-(7,3,4), b=28
Blocks of the design are:
012 012 013 013 024 025 034 036 045 046 056 056 124 126 134 135 145 146 156 156 235 235 236 236 245
246 345 346
The design is not simple, with support 22
=======================================================================
Auto’m group order is 12
All non-isomorphic minimal defining sets are:
012 012 013 013 024 025 034 036 124 126 134 135
Size=12 |Aut|=4
012 012 013 013 024 025 034 045 124 126 134 135
Size=12 |Aut|=1
012 012 013 013 025 036 056 056 124 126 134 135
Size=12 |Aut|=2
012 012 013 013 025 045 056 056 124 126 134 135
Size=12 |Aut|=1
012 012 024 025 045 046 056 056 124 126 134 135
Size=12 |Aut|=1
024 025 034 036 045 046 056 056 124 126 134 135
Size=12 |Aut|=2
012 012 013 013 024 025 034 045 124 134 135 145
Size=12 |Aut|=2
012 012 013 013 024 034 036 046 124 134 135 145
Size=12 |Aut|=2
012 012 013 013 025 036 056 056 124 134 135 145
Size=12 |Aut|=1
012 012 013 013 025 045 056 056 124 134 135 145
Size=12 |Aut|=1
012 012 013 013 036 046 056 056 124 134 135 145
Size=12 |Aut|=1
012 012 024 025 045 046 056 056 124 134 135 145
Size=12 |Aut|=1
013 013 034 036 045 046 056 056 124 134 135 145
Size=12 |Aut|=1
024 025 034 036 045 046 056 056 124 134 135 145
Size=12 |Aut|=1
012 012 025 036 045 046 056 056 124 126 134 145 146
Size=13 |Aut|=1
025 034 036 045 046 056 056 124 126 134 145 146
Size=12 |Aut|=1
025 036 045 046 056 056 124 126 134 135 145 146
Size=12 |Aut|=2
012 012 013 013 025 036 056 056 126 135 156 156
Size=12 |Aut|=4
012 012 013 013 025 045 056 056 126 135 156 156
Size=12 |Aut|=1
012 012 024 025 045 046 056 056 126 135 156 156
Size=12 |Aut|=1
024 025 034 036 045 046 056 056 126 135 156 156
Size=12 |Aut|=2
012 012 024 025 036 056 056 124 126 135 156 156
Size=12 |Aut|=2
012 012 024 025 045 056 056 124 126 135 156 156
Size=12 |Aut|=1
012 012 024 036 046 056 056 124 126 135 156 156
Size=12 |Aut|=1
024 034 036 045 046 056 056 124 126 135 156 156
Size=12 |Aut|=1
024 025 034 036 056 056 124 126 134 135 156 156
Size=12 |Aut|=4
024 025 034 045 056 056 124 126 134 135 156 156
Size=12 |Aut|=1
012 012 013 013 024 025 045 056 056 135 145 156 156
Size=13 |Aut|=1
012 012 013 013 036 046 056 056 135 145 156 156
Size=12 |Aut|=2
012 012 024 025 045 046 056 056 135 145 156 156
Size=12 |Aut|=1
013 013 034 036 045 046 056 056 135 145 156 156
Size=12 |Aut|=1
024 025 034 036 045 046 056 056 135 145 156 156
Size=12 |Aut|=1
012 012 024 025 045 056 056 124 135 145 156 156
Size=12 |Aut|=1
012 012 024 036 046 056 056 124 135 145 156 156
Size=12 |Aut|=2
024 034 036 045 046 056 056 124 135 145 156 156
Size=12 |Aut|=1
013 013 034 036 046 056 056 134 135 145 156 156
Size=12 |Aut|=2
024 025 034 045 046 056 056 134 135 145 156 156
Size=12 |Aut|=1
024 025 034 045 056 056 124 134 135 145 156 156
Size=12 |Aut|=2
024 034 036 046 056 056 124 134 135 145 156 156
Size=12 |Aut|=2
012 012 025 045 046 056 056 126 145 146 156 156
Size=12 |Aut|=2
025 034 036 045 046 056 056 126 145 146 156 156
Size=12 |Aut|=1
034 036 045 046 056 056 124 126 145 146 156 156
Size=12 |Aut|=2
025 034 045 046 056 056 126 134 145 146 156 156
Size=12 |Aut|=2
012 012 013 013 024 034 036 046 124 134 135 235 235
Size=13 |Aut|=1
012 012 013 013 025 056 056 124 134 135 235 235
Size=12 |Aut|=1
012 012 013 013 036 046 056 056 124 134 135 235 235
Size=13 |Aut|=1
012 012 024 025 045 046 056 056 124 134 135 235 235
Size=13 |Aut|=1
013 013 034 036 045 046 056 056 124 134 135 235 235
Size=13 |Aut|=1
024 025 034 036 045 046 056 056 124 134 135 235 235
Size=13 |Aut|=1
012 012 013 013 025 056 056 124 126 134 146 235 235
Size=13 |Aut|=1
012 012 025 045 046 056 056 124 126 134 146 235 235
Size=13 |Aut|=1
025 034 045 046 056 056 124 126 134 146 235 235
Size=12 |Aut|=1
013 013 025 045 046 056 056 124 134 135 146 235 235
Size=13 |Aut|=1
024 025 045 046 056 056 124 134 135 146 235 235
Size=12 |Aut|=1
025 045 046 056 056 124 126 134 135 146 235 235
Size=12 |Aut|=1
012 012 013 013 024 025 056 056 135 156 156 235 235
Size=13 |Aut|=1
012 012 013 013 025 036 056 056 135 156 156 235 235
Size=13 |Aut|=1
012 012 024 025 046 056 056 135 156 156 235 235
Size=12 |Aut|=1
012 012 013 013 036 046 056 056 135 156 156 235 235
Size=13 |Aut|=1
013 013 034 036 046 056 056 135 156 156 235 235
Size=12 |Aut|=1
024 025 034 036 046 056 056 135 156 156 235 235
Size=12 |Aut|=1
012 012 024 025 056 056 124 135 156 156 235 235
Size=12 |Aut|=1
012 012 024 036 046 056 056 124 135 156 156 235 235
Size=13 |Aut|=1
024 034 036 046 056 056 124 135 156 156 235 235
Size=12 |Aut|=1
024 025 034 046 056 056 134 135 156 156 235 235
Size=12 |Aut|=1
024 025 034 056 056 124 134 135 156 156 235 235
Size=12 |Aut|=2
013 013 034 036 046 056 056 126 146 156 156 235 235
Size=13 |Aut|=1
025 034 036 046 056 056 126 146 156 156 235 235
Size=12 |Aut|=1
034 036 046 056 056 124 126 146 156 156 235 235
Size=12 |Aut|=2
025 034 046 056 056 126 134 146 156 156 235 235
Size=12 |Aut|=1
024 025 036 046 056 056 135 146 156 156 235 235
Size=12 |Aut|=1
024 025 046 056 056 134 135 146 156 156 235 235
Size=12 |Aut|=2
012 012 013 013 025 034 045 126 235 235 236 236
Size=12 |Aut|=1
012 012 013 013 034 036 046 126 235 235 236 236
Size=12 |Aut|=1
012 012 013 013 025 045 056 056 126 235 235 236 236
Size=13 |Aut|=1
013 013 034 036 045 046 056 056 126 235 235 236 236
Size=13 |Aut|=1
025 034 036 045 046 056 056 126 235 235 236 236
Size=12 |Aut|=1
012 012 036 045 046 056 056 124 126 235 235 236 236
Size=13 |Aut|=1
034 036 045 046 056 056 124 126 235 235 236 236
Size=12 |Aut|=1
025 034 045 046 056 056 126 134 235 235 236 236
Size=12 |Aut|=1
012 012 013 013 025 045 126 135 235 235 236 236
Size=12 |Aut|=1
036 045 046 056 056 124 126 135 235 235 236 236
Size=12 |Aut|=1
012 012 013 013 036 046 135 145 235 235 236 236
Size=12 |Aut|=2
013 013 034 036 045 046 126 145 146 235 235 236 236
Size=13 |Aut|=1
025 034 036 045 046 126 145 146 235 235 236 236
Size=12 |Aut|=1
034 036 045 046 124 126 145 146 235 235 236 236
Size=12 |Aut|=2
025 034 045 046 126 134 145 146 235 235 236 236
Size=12 |Aut|=2
025 034 045 056 056 126 134 156 156 235 235 236 236
Size=13 |Aut|=1
012 012 013 013 024 025 034 045 124 126 134 245
Size=12 |Aut|=1
012 012 013 013 024 034 036 046 124 126 134 245
Size=12 |Aut|=1
012 012 013 013 025 045 056 056 124 126 134 245
Size=12 |Aut|=1
013 013 025 034 036 045 056 056 124 126 134 245
Size=12 |Aut|=1
012 012 013 013 036 046 056 056 124 126 134 245
Size=12 |Aut|=1
012 012 024 025 045 046 056 056 124 126 134 245
Size=12 |Aut|=1
013 013 034 036 045 046 056 056 124 126 134 245
Size=12 |Aut|=1
024 025 034 036 045 046 056 056 124 126 134 245
Size=12 |Aut|=1
012 012 013 013 024 025 034 036 124 134 145 245
Size=12 |Aut|=1
012 012 013 013 024 025 034 045 124 134 145 245
Size=12 |Aut|=1
012 012 013 013 024 034 036 046 124 134 145 245
Size=12 |Aut|=1
012 012 013 013 025 036 056 056 124 134 145 245
Size=12 |Aut|=1
012 012 013 013 025 045 056 056 124 134 145 245
Size=12 |Aut|=1
013 013 025 034 036 045 056 056 124 134 145 245
Size=12 |Aut|=1
012 012 013 013 036 046 056 056 124 134 145 245
Size=12 |Aut|=1
012 012 024 025 045 046 056 056 124 134 145 245
Size=12 |Aut|=1
013 013 034 036 045 046 056 056 124 134 145 245
Size=12 |Aut|=1
024 025 034 036 045 046 056 056 124 134 145 245
Size=12 |Aut|=1
013 013 025 036 045 056 056 124 134 145 146 245
Size=12 |Aut|=1
024 025 036 045 046 056 056 124 134 145 146 245
Size=12 |Aut|=1
025 036 045 046 056 056 124 126 134 145 146 245
Size=12 |Aut|=1
012 012 013 013 024 025 034 045 126 156 156 245
Size=12 |Aut|=1
012 012 013 013 024 034 036 046 126 156 156 245
Size=12 |Aut|=1
012 012 013 013 034 036 046 056 056 126 156 156 245
Size=13 |Aut|=1
012 012 024 025 045 046 056 056 126 156 156 245
Size=12 |Aut|=1
013 013 034 036 045 046 056 056 126 156 156 245
Size=12 |Aut|=1
024 025 034 036 045 046 056 056 126 156 156 245
Size=12 |Aut|=1
012 012 024 025 045 056 056 124 126 156 156 245
Size=12 |Aut|=1
012 012 013 013 036 046 056 056 124 126 156 156 245
Size=13 |Aut|=1
012 012 024 036 046 056 056 124 126 156 156 245
Size=12 |Aut|=1
024 034 036 045 046 056 056 124 126 156 156 245
Size=12 |Aut|=1
013 013 025 034 045 056 056 126 134 156 156 245
Size=12 |Aut|=1
013 013 034 036 046 056 056 126 134 156 156 245
Size=12 |Aut|=1
024 025 034 045 046 056 056 126 134 156 156 245
Size=12 |Aut|=1
024 025 034 045 056 056 124 126 134 156 156 245
Size=12 |Aut|=1
024 034 036 046 056 056 124 126 134 156 156 245
Size=12 |Aut|=1
012 012 013 013 024 025 034 036 145 156 156 245
Size=12 |Aut|=1
012 012 013 013 024 025 034 045 145 156 156 245
Size=12 |Aut|=1
012 012 013 013 024 034 036 046 145 156 156 245
Size=12 |Aut|=1
012 012 013 013 024 025 045 056 056 145 156 156 245
Size=13 |Aut|=1
012 012 013 013 034 036 046 056 056 145 156 156 245
Size=13 |Aut|=1
012 012 024 025 045 046 056 056 145 156 156 245
Size=12 |Aut|=1
013 013 034 036 045 046 056 056 145 156 156 245
Size=12 |Aut|=1
024 025 034 036 045 046 056 056 145 156 156 245
Size=12 |Aut|=1
012 012 024 025 036 056 056 124 145 156 156 245
Size=12 |Aut|=1
012 012 024 025 045 056 056 124 145 156 156 245
Size=12 |Aut|=1
012 012 013 013 036 046 056 056 124 145 156 156 245
Size=13 |Aut|=1
012 012 024 036 046 056 056 124 145 156 156 245
Size=12 |Aut|=1
024 034 036 045 046 056 056 124 145 156 156 245
Size=12 |Aut|=1
013 013 025 034 036 056 056 134 145 156 156 245
Size=12 |Aut|=1
012 012 013 013 025 045 056 056 134 145 156 156 245
Size=13 |Aut|=1
013 013 025 034 045 056 056 134 145 156 156 245
Size=12 |Aut|=1
013 013 034 036 046 056 056 134 145 156 156 245
Size=12 |Aut|=1
024 025 034 045 046 056 056 134 145 156 156 245
Size=12 |Aut|=1
024 025 034 036 056 056 124 134 145 156 156 245
Size=12 |Aut|=1
024 025 034 045 056 056 124 134 145 156 156 245
Size=12 |Aut|=1
024 034 036 046 056 056 124 134 145 156 156 245
Size=12 |Aut|=1
013 013 024 034 036 045 046 135 145 156 156 245
Size=12 |Aut|=1
013 013 024 025 034 036 134 135 145 156 156 245
Size=12 |Aut|=1
013 013 024 034 036 046 134 135 145 156 156 245
Size=12 |Aut|=1
013 013 036 045 046 056 056 124 145 146 156 156 245
Size=13 |Aut|=1
024 036 045 046 056 056 124 145 146 156 156 245
Size=12 |Aut|=1
013 013 025 045 056 056 134 145 146 156 156 245
Size=12 |Aut|=1
024 025 045 046 056 056 134 145 146 156 156 245
Size=12 |Aut|=1
013 013 025 036 056 056 124 134 145 146 156 156 245
Size=13 |Aut|=1
024 025 036 056 056 124 134 145 146 156 156 245
Size=12 |Aut|=1
024 025 045 056 056 124 134 145 146 156 156 245
Size=12 |Aut|=1
013 013 036 046 056 056 124 134 145 146 156 156 245
Size=13 |Aut|=1
024 036 046 056 056 124 134 145 146 156 156 245
Size=12 |Aut|=1
025 036 056 056 124 126 134 145 146 156 156 245
Size=12 |Aut|=1
025 045 056 056 124 126 134 145 146 156 156 245
Size=12 |Aut|=1
036 046 056 056 124 126 134 145 146 156 156 245
Size=12 |Aut|=1
012 012 013 013 024 025 045 056 056 124 235 235 245
Size=13 |Aut|=1
012 012 013 013 036 046 056 056 124 235 235 245
Size=12 |Aut|=1
012 012 024 025 045 046 056 056 124 235 235 245
Size=12 |Aut|=1
013 013 034 036 045 046 056 056 124 235 235 245
Size=12 |Aut|=1
024 025 034 036 045 046 056 056 124 235 235 245
Size=12 |Aut|=1
012 012 013 013 025 045 056 056 124 134 235 235 245
Size=13 |Aut|=1
013 013 025 034 036 045 056 056 124 134 235 235 245
Size=13 |Aut|=1
012 012 013 013 024 025 045 124 146 235 235 245
Size=12 |Aut|=1
013 013 025 036 045 046 056 056 124 146 235 235 245
Size=13 |Aut|=1
024 025 036 045 046 056 056 124 146 235 235 245
Size=12 |Aut|=1
012 012 013 013 025 056 056 124 134 146 235 235 245
Size=13 |Aut|=1
013 013 025 045 056 056 124 134 146 235 235 245
Size=12 |Aut|=1
024 025 045 046 056 056 124 134 146 235 235 245
Size=12 |Aut|=1
025 045 046 056 056 124 126 134 146 235 235 245
Size=12 |Aut|=1
012 012 024 025 045 046 124 145 146 235 235 245
Size=12 |Aut|=1
012 012 013 013 024 025 034 045 156 156 235 235 245
Size=13 |Aut|=1
012 012 013 013 024 034 036 046 156 156 235 235 245
Size=13 |Aut|=1
012 012 013 013 024 025 045 056 056 156 156 235 235 245
Size=14 |Aut|=1
013 013 034 036 046 056 056 156 156 235 235 245
Size=12 |Aut|=1
024 025 034 036 045 046 056 056 156 156 235 235 245
Size=13 |Aut|=1
012 012 024 025 045 056 056 124 156 156 235 235 245
Size=13 |Aut|=1
012 012 024 036 046 056 056 124 156 156 235 235 245
Size=13 |Aut|=1
024 034 036 046 056 056 124 156 156 235 235 245
Size=12 |Aut|=1
012 012 013 013 025 045 056 056 134 156 156 235 235 245
Size=14 |Aut|=1
013 013 025 034 045 056 056 134 156 156 235 235 245
Size=13 |Aut|=1
024 025 034 045 046 056 056 134 156 156 235 235 245
Size=13 |Aut|=1
024 025 034 045 056 056 124 134 156 156 235 235 245
Size=13 |Aut|=1
013 013 024 034 036 046 135 145 156 156 235 235 245
Size=13 |Aut|=1
012 012 024 025 056 056 124 146 156 156 235 235 245
Size=13 |Aut|=1
013 013 036 046 056 056 124 146 156 156 235 235 245
Size=13 |Aut|=1
024 036 046 056 056 124 146 156 156 235 235 245
Size=12 |Aut|=1
024 025 046 056 056 134 146 156 156 235 235 245
Size=12 |Aut|=1
024 025 056 056 124 134 146 156 156 235 235 245
Size=12 |Aut|=1
025 056 056 124 126 134 146 156 156 235 235 245
Size=12 |Aut|=1
012 012 024 025 124 145 146 156 156 235 235 245
Size=12 |Aut|=1
013 013 024 025 134 135 145 146 156 156 235 235 245
Size=13 |Aut|=1
024 025 046 134 135 145 146 156 156 235 235 245
Size=12 |Aut|=1
024 025 124 134 135 145 146 156 156 235 235 245
Size=12 |Aut|=1
013 013 024 034 036 045 124 134 145 236 236 245
Size=12 |Aut|=1
012 012 013 013 036 056 056 124 134 145 236 236 245
Size=13 |Aut|=1
013 013 036 045 056 056 124 134 145 236 236 245
Size=12 |Aut|=1
024 036 045 046 056 056 124 134 145 236 236 245
Size=12 |Aut|=1
036 045 046 056 056 124 126 134 145 236 236 245
Size=12 |Aut|=1
013 013 024 034 036 045 145 156 156 236 236 245
Size=12 |Aut|=1
012 012 013 013 034 036 056 056 145 156 156 236 236 245
Size=14 |Aut|=1
012 012 013 013 036 056 056 124 145 156 156 236 236 245
Size=14 |Aut|=1
012 012 024 036 056 056 124 145 156 156 236 236 245
Size=13 |Aut|=1
024 036 045 056 056 124 145 156 156 236 236 245
Size=12 |Aut|=1
013 013 034 036 056 056 134 145 156 156 236 236 245
Size=13 |Aut|=1
024 025 045 056 056 134 145 156 156 236 236 245
Size=12 |Aut|=1
013 013 036 056 056 124 134 145 156 156 236 236 245
Size=13 |Aut|=1
024 036 056 056 124 134 145 156 156 236 236 245
Size=12 |Aut|=1
036 056 056 124 126 134 145 156 156 236 236 245
Size=12 |Aut|=1
024 036 045 046 056 056 124 235 235 236 236 245
Size=12 |Aut|=1
024 025 045 046 056 056 134 235 235 236 236 245
Size=12 |Aut|=1
012 012 013 013 034 036 046 145 235 235 236 236 245
Size=13 |Aut|=1
013 013 034 036 045 124 145 235 235 236 236 245
Size=12 |Aut|=1
012 012 013 013 024 025 045 146 235 235 236 236 245
Size=13 |Aut|=1
012 012 013 013 036 124 145 146 235 235 236 236 245
Size=13 |Aut|=1
024 036 045 046 124 145 146 235 235 236 236 245
Size=12 |Aut|=1
012 012 013 013 025 134 145 146 235 235 236 236 245
Size=13 |Aut|=1
024 025 045 046 134 145 146 235 235 236 236 245
Size=12 |Aut|=1
024 036 124 145 146 156 156 235 235 236 236 245
Size=12 |Aut|=1
024 025 134 145 146 156 156 235 235 236 236 245
Size=12 |Aut|=1
012 012 024 025 045 046 056 056 124 126 245 246
Size=12 |Aut|=1
013 013 034 036 045 046 056 056 124 126 245 246
Size=12 |Aut|=1
024 025 034 036 045 046 056 056 124 126 245 246
Size=12 |Aut|=1
012 012 013 013 024 045 046 124 126 135 245 246
Size=12 |Aut|=1
013 013 024 034 036 045 046 124 126 135 245 246
Size=12 |Aut|=1
012 012 013 013 024 025 034 045 124 145 245 246
Size=12 |Aut|=1
012 012 013 013 024 034 036 046 124 145 245 246
Size=12 |Aut|=1
012 012 013 013 024 025 045 056 056 124 145 245 246
Size=13 |Aut|=1
012 012 024 025 045 046 056 056 124 145 245 246
Size=12 |Aut|=1
013 013 034 036 045 046 056 056 124 145 245 246
Size=12 |Aut|=1
024 025 034 036 045 046 056 056 124 145 245 246
Size=12 |Aut|=1
013 013 034 036 046 056 056 124 134 145 245 246
Size=12 |Aut|=1
012 012 013 013 024 025 045 124 135 145 245 246
Size=12 |Aut|=1
012 012 013 013 024 036 046 124 135 145 245 246
Size=12 |Aut|=2
012 012 013 013 024 045 046 124 135 145 245 246
Size=12 |Aut|=1
013 013 024 034 036 045 046 124 135 145 245 246
Size=12 |Aut|=1
013 013 024 034 036 046 124 134 135 145 245 246
Size=12 |Aut|=2
012 012 013 013 024 025 045 124 126 146 245 246
Size=12 |Aut|=2
012 012 013 013 024 045 046 124 126 146 245 246
Size=12 |Aut|=1
024 025 036 045 046 056 056 124 145 146 245 246
Size=12 |Aut|=1
012 012 024 025 045 046 124 126 145 146 245 246
Size=12 |Aut|=2
013 013 025 036 056 056 124 134 145 146 245 246
Size=12 |Aut|=1
013 013 036 046 056 056 124 134 145 146 245 246
Size=12 |Aut|=1
013 013 024 036 045 046 124 135 145 146 245 246
Size=12 |Aut|=2
012 012 013 013 024 045 046 124 135 235 235 245 246
Size=13 |Aut|=1
024 025 045 046 056 056 124 146 235 235 245 246
Size=12 |Aut|=1
013 013 024 045 046 124 135 146 235 235 245 246
Size=12 |Aut|=1
024 025 045 046 124 135 145 146 235 235 245 246
Size=12 |Aut|=1
024 046 124 135 145 146 156 156 235 235 245 246
Size=12 |Aut|=1
024 025 036 045 056 056 124 134 145 146 245 345
Size=12 |Aut|=1
024 034 045 046 056 056 126 134 156 156 245 345
Size=12 |Aut|=1
024 025 034 045 046 056 056 134 235 235 245 345
Size=12 |Aut|=1
024 025 034 045 046 134 135 145 235 235 245 345
Size=12 |Aut|=1
024 025 045 046 056 056 134 146 235 235 245 345
Size=12 |Aut|=1
024 025 045 056 056 124 134 146 235 235 245 345
Size=12 |Aut|=1
024 025 045 046 134 135 145 146 235 235 245 345
Size=12 |Aut|=2
024 045 046 134 135 145 235 235 236 236 245 345
Size=12 |Aut|=1
=======================================================================
Size Count
—- —–
12 201
13 56
14 4
Only 261 (non-isomorphic) minimal defining sets
Totally 2943 (inequivalent) minimal defining sets
=======================================================================