=======================================================================
Design parameters are 2-(7,3,4), b=28
Blocks of the design are:
012 012 013 014 023 025 034 035 046 046 056 056 124 125 134 136 136 145 156 156 235 236 236 245 246
246 345 345
The design is not simple, with support 20
=======================================================================
Auto’m group order is 12
All non-isomorphic minimal defining sets are:
012 012 013 014 023 025 034 035 124 134 136 136
Size=12 |Aut|=1
012 012 013 014 023 034 046 046 124 134 136 136
Size=12 |Aut|=2
012 012 013 014 025 035 056 056 124 134 136 136
Size=12 |Aut|=1
012 012 013 023 025 035 056 056 124 134 136 136
Size=12 |Aut|=1
012 012 013 014 046 046 056 056 124 134 136 136
Size=12 |Aut|=1
012 012 014 025 046 046 056 056 124 134 136 136
Size=12 |Aut|=1
012 012 023 025 035 046 046 056 056 124 134 136 136
Size=13 |Aut|=1
013 014 034 035 046 046 056 056 124 134 136 136
Size=12 |Aut|=1
014 025 034 035 046 046 056 056 124 134 136 136
Size=12 |Aut|=1
023 025 034 035 046 046 056 056 124 134 136 136
Size=12 |Aut|=1
012 012 025 046 046 056 056 124 125 134 136 136
Size=12 |Aut|=1
025 034 035 046 046 056 056 124 125 134 136 136
Size=12 |Aut|=1
012 012 013 014 023 025 034 035 124 125 134 145
Size=12 |Aut|=2
012 012 013 014 025 035 056 056 124 125 134 145
Size=12 |Aut|=1
012 012 013 023 025 035 056 056 124 125 134 145
Size=12 |Aut|=1
012 012 013 014 046 046 056 056 124 125 134 145
Size=12 |Aut|=1
012 012 014 025 046 046 056 056 124 125 134 145
Size=12 |Aut|=1
012 012 023 025 046 046 056 056 124 125 134 145
Size=12 |Aut|=1
013 014 034 035 046 046 056 056 124 125 134 145
Size=12 |Aut|=1
014 025 034 035 046 046 056 056 124 125 134 145
Size=12 |Aut|=1
023 025 034 035 046 046 056 056 124 125 134 145
Size=12 |Aut|=1
014 025 035 046 046 056 056 124 134 136 136 145
Size=12 |Aut|=1
023 025 035 046 046 056 056 124 134 136 136 145
Size=12 |Aut|=1
025 035 046 046 056 056 124 125 134 136 136 145
Size=12 |Aut|=1
012 012 013 023 025 035 056 056 136 136 156 156
Size=12 |Aut|=1
012 012 013 014 046 046 056 056 136 136 156 156
Size=12 |Aut|=2
012 012 013 023 046 046 056 056 136 136 156 156
Size=12 |Aut|=1
012 012 014 025 046 046 056 056 136 136 156 156
Size=12 |Aut|=1
012 012 023 025 046 046 056 056 136 136 156 156
Size=12 |Aut|=1
013 014 034 035 046 046 056 056 136 136 156 156
Size=12 |Aut|=1
013 023 034 035 046 046 056 056 136 136 156 156
Size=12 |Aut|=1
014 025 034 035 046 046 056 056 136 136 156 156
Size=12 |Aut|=1
023 025 034 035 046 046 056 056 136 136 156 156
Size=12 |Aut|=1
012 012 023 025 035 056 056 124 136 136 156 156
Size=12 |Aut|=1
012 012 023 046 046 056 056 124 136 136 156 156
Size=12 |Aut|=2
014 034 035 046 046 056 056 124 136 136 156 156
Size=12 |Aut|=1
023 034 035 046 046 056 056 124 136 136 156 156
Size=12 |Aut|=1
012 012 013 025 035 056 056 125 136 136 156 156
Size=12 |Aut|=1
012 012 025 046 046 056 056 125 136 136 156 156
Size=12 |Aut|=2
013 034 035 046 046 056 056 125 136 136 156 156
Size=12 |Aut|=1
025 034 035 046 046 056 056 125 136 136 156 156
Size=12 |Aut|=1
012 012 025 035 056 056 124 125 136 136 156 156
Size=12 |Aut|=1
034 035 046 046 056 056 124 125 136 136 156 156
Size=12 |Aut|=1
012 012 013 014 025 035 056 056 134 136 136 156 156
Size=13 |Aut|=1
013 014 025 034 035 056 056 134 136 136 156 156
Size=12 |Aut|=1
013 023 025 034 035 056 056 134 136 136 156 156
Size=12 |Aut|=2
013 014 034 046 046 056 056 134 136 136 156 156
Size=12 |Aut|=2
013 023 034 046 046 056 056 134 136 136 156 156
Size=12 |Aut|=1
014 025 034 046 046 056 056 134 136 136 156 156
Size=12 |Aut|=1
023 025 034 046 046 056 056 134 136 136 156 156
Size=12 |Aut|=1
012 012 014 025 035 056 056 124 134 136 136 156 156
Size=13 |Aut|=1
014 025 034 035 056 056 124 134 136 136 156 156
Size=12 |Aut|=1
023 025 034 035 056 056 124 134 136 136 156 156
Size=12 |Aut|=1
023 034 046 046 056 056 124 134 136 136 156 156
Size=12 |Aut|=2
013 025 034 035 056 056 125 134 136 136 156 156
Size=12 |Aut|=1
025 034 046 046 056 056 125 134 136 136 156 156
Size=12 |Aut|=2
025 034 035 056 056 124 125 134 136 136 156 156
Size=12 |Aut|=1
012 012 013 023 025 035 056 056 125 145 156 156
Size=12 |Aut|=1
013 014 034 035 046 046 056 056 125 145 156 156
Size=12 |Aut|=1
013 023 034 035 046 046 056 056 125 145 156 156
Size=12 |Aut|=1
014 025 034 035 046 046 056 056 125 145 156 156
Size=12 |Aut|=2
023 025 034 035 046 046 056 056 125 145 156 156
Size=12 |Aut|=1
012 012 023 025 035 056 056 124 125 145 156 156
Size=12 |Aut|=2
023 034 035 046 046 056 056 124 125 145 156 156
Size=12 |Aut|=1
023 025 034 035 056 056 124 125 134 145 156 156
Size=12 |Aut|=2
013 014 035 046 046 056 056 136 136 145 156 156
Size=12 |Aut|=2
013 023 035 046 046 056 056 136 136 145 156 156
Size=12 |Aut|=1
014 025 035 046 046 056 056 136 136 145 156 156
Size=12 |Aut|=1
023 025 035 046 046 056 056 136 136 145 156 156
Size=12 |Aut|=1
023 035 046 046 056 056 124 136 136 145 156 156
Size=12 |Aut|=2
025 035 046 046 056 056 125 136 136 145 156 156
Size=12 |Aut|=2
012 012 013 014 023 025 034 035 124 125 134 235
Size=12 |Aut|=2
012 012 013 014 023 034 046 046 124 125 134 235
Size=12 |Aut|=1
012 012 014 023 025 034 046 046 124 125 134 235
Size=12 |Aut|=1
012 012 013 014 046 046 056 056 124 125 134 235
Size=12 |Aut|=1
012 012 014 025 046 046 056 056 124 125 134 235
Size=12 |Aut|=2
013 014 034 035 046 046 056 056 124 125 134 235
Size=12 |Aut|=1
014 025 035 046 046 056 056 124 134 136 136 235
Size=12 |Aut|=1
023 025 035 046 046 056 056 124 134 136 136 235
Size=12 |Aut|=1
025 035 046 046 056 056 124 125 134 136 136 235
Size=12 |Aut|=1
012 012 013 014 023 025 034 035 125 156 156 235
Size=12 |Aut|=1
012 012 013 014 023 034 046 046 125 156 156 235
Size=12 |Aut|=1
012 012 014 023 025 034 046 046 125 156 156 235
Size=12 |Aut|=1
012 012 013 023 025 035 056 056 125 156 156 235
Size=12 |Aut|=1
012 012 014 025 046 046 056 056 125 156 156 235
Size=12 |Aut|=1
012 012 023 025 046 046 056 056 125 156 156 235
Size=12 |Aut|=1
012 012 013 014 034 046 046 056 056 125 156 156 235
Size=13 |Aut|=1
012 012 013 023 034 046 046 056 056 125 156 156 235
Size=13 |Aut|=1
013 014 034 035 046 046 056 056 125 156 156 235
Size=12 |Aut|=1
013 023 034 035 046 046 056 056 125 156 156 235
Size=12 |Aut|=1
023 025 034 035 046 046 056 056 125 156 156 235
Size=12 |Aut|=2
012 012 014 025 035 056 056 124 125 156 156 235
Size=12 |Aut|=1
012 012 023 025 035 056 056 124 125 156 156 235
Size=12 |Aut|=1
012 012 014 046 046 056 056 124 125 156 156 235
Size=12 |Aut|=1
012 012 023 046 046 056 056 124 125 156 156 235
Size=12 |Aut|=1
023 034 035 046 046 056 056 124 125 156 156 235
Size=12 |Aut|=1
013 014 034 046 046 056 056 125 134 156 156 235
Size=12 |Aut|=1
013 023 034 046 046 056 056 125 134 156 156 235
Size=12 |Aut|=1
023 034 046 046 056 056 124 125 134 156 156 235
Size=12 |Aut|=2
013 014 035 046 046 056 056 136 136 156 156 235
Size=12 |Aut|=1
013 023 035 046 046 056 056 136 136 156 156 235
Size=12 |Aut|=1
014 025 035 046 046 056 056 136 136 156 156 235
Size=12 |Aut|=1
023 025 035 046 046 056 056 136 136 156 156 235
Size=12 |Aut|=1
014 035 046 046 056 056 124 136 136 156 156 235
Size=12 |Aut|=1
023 035 046 046 056 056 124 136 136 156 156 235
Size=12 |Aut|=1
013 035 046 046 056 056 125 136 136 156 156 235
Size=12 |Aut|=1
025 035 046 046 056 056 125 136 136 156 156 235
Size=12 |Aut|=1
035 046 046 056 056 124 125 136 136 156 156 235
Size=12 |Aut|=1
013 014 025 035 056 056 134 136 136 156 156 235
Size=12 |Aut|=2
013 014 046 046 056 056 134 136 136 156 156 235
Size=12 |Aut|=1
013 023 046 046 056 056 134 136 136 156 156 235
Size=12 |Aut|=1
014 025 046 046 056 056 134 136 136 156 156 235
Size=12 |Aut|=1
023 025 046 046 056 056 134 136 136 156 156 235
Size=12 |Aut|=1
014 025 035 056 056 124 134 136 136 156 156 235
Size=12 |Aut|=1
014 046 046 056 056 124 134 136 136 156 156 235
Size=12 |Aut|=1
023 046 046 056 056 124 134 136 136 156 156 235
Size=12 |Aut|=1
013 046 046 056 056 125 134 136 136 156 156 235
Size=12 |Aut|=1
025 046 046 056 056 125 134 136 136 156 156 235
Size=12 |Aut|=1
046 046 056 056 124 125 134 136 136 156 156 235
Size=12 |Aut|=1
013 014 023 034 035 046 046 125 145 156 156 235
Size=12 |Aut|=1
014 023 025 034 035 046 046 125 145 156 156 235
Size=12 |Aut|=2
014 023 034 035 046 046 124 125 145 156 156 235
Size=12 |Aut|=1
013 014 023 034 046 046 125 134 145 156 156 235
Size=12 |Aut|=1
014 023 034 046 046 124 125 134 145 156 156 235
Size=12 |Aut|=2
012 012 013 014 023 034 046 046 134 136 136 236 236
Size=13 |Aut|=1
012 012 013 014 025 056 056 134 136 136 236 236
Size=12 |Aut|=1
012 012 013 023 025 056 056 134 136 136 236 236
Size=12 |Aut|=1
012 012 014 025 046 046 056 056 134 136 136 236 236
Size=13 |Aut|=1
012 012 023 025 046 046 056 056 134 136 136 236 236
Size=13 |Aut|=1
013 014 034 046 046 056 056 134 136 136 236 236
Size=12 |Aut|=2
014 025 034 046 046 056 056 134 136 136 236 236
Size=12 |Aut|=1
023 025 034 046 046 056 056 134 136 136 236 236
Size=12 |Aut|=2
012 012 013 014 056 056 124 134 136 136 236 236
Size=12 |Aut|=1
012 012 025 046 046 056 056 125 134 136 136 236 236
Size=13 |Aut|=1
025 034 046 046 056 056 125 134 136 136 236 236
Size=12 |Aut|=1
012 012 013 014 056 056 124 125 134 145 236 236
Size=12 |Aut|=2
012 012 014 046 046 056 056 124 125 134 145 236 236
Size=13 |Aut|=1
014 034 046 046 056 056 124 125 134 145 236 236
Size=12 |Aut|=1
014 025 046 046 056 056 134 136 136 145 236 236
Size=12 |Aut|=1
014 046 046 056 056 124 134 136 136 145 236 236
Size=12 |Aut|=2
025 046 046 056 056 125 134 136 136 145 236 236
Size=12 |Aut|=2
012 012 013 014 056 056 136 136 156 156 236 236
Size=12 |Aut|=1
012 012 013 023 056 056 136 136 156 156 236 236
Size=12 |Aut|=1
012 012 014 025 056 056 136 136 156 156 236 236
Size=12 |Aut|=1
012 012 023 025 056 056 136 136 156 156 236 236
Size=12 |Aut|=2
012 012 014 056 056 124 136 136 156 156 236 236
Size=12 |Aut|=2
014 034 035 056 056 124 136 136 156 156 236 236
Size=12 |Aut|=1
012 012 013 056 056 125 136 136 156 156 236 236
Size=12 |Aut|=2
014 034 056 056 124 134 136 136 156 156 236 236
Size=12 |Aut|=1
012 012 013 023 034 056 056 125 145 156 156 236 236
Size=13 |Aut|=1
014 023 034 035 124 136 136 145 156 156 236 236
Size=12 |Aut|=2
014 035 056 056 124 136 136 145 156 156 236 236
Size=12 |Aut|=1
014 056 056 124 134 136 136 145 156 156 236 236
Size=12 |Aut|=2
014 025 046 046 056 056 134 136 136 235 236 236
Size=12 |Aut|=4
014 023 025 034 046 046 125 134 145 235 236 236
Size=12 |Aut|=2
014 035 056 056 124 136 136 156 156 235 236 236
Size=12 |Aut|=2
023 046 046 056 056 124 136 136 156 156 235 245
Size=12 |Aut|=2
012 012 013 014 025 034 035 134 136 136 345 345
Size=12 |Aut|=1
012 012 013 014 034 046 046 134 136 136 345 345
Size=12 |Aut|=4
012 012 013 025 035 056 056 134 136 136 345 345
Size=12 |Aut|=2
012 012 025 046 046 056 056 134 136 136 345 345
Size=12 |Aut|=1
012 012 013 014 034 035 124 134 136 136 345 345
Size=12 |Aut|=2
012 012 013 014 035 056 056 124 134 136 136 345 345
Size=13 |Aut|=1
012 012 025 035 056 056 124 134 136 136 345 345
Size=12 |Aut|=1
012 012 013 025 034 035 125 134 136 136 345 345
Size=12 |Aut|=1
012 012 025 034 046 046 125 134 136 136 345 345
Size=12 |Aut|=2
012 012 025 034 035 124 125 134 136 136 345 345
Size=12 |Aut|=1
012 012 013 014 023 025 034 035 134 145 345 345
Size=12 |Aut|=1
012 012 014 025 046 046 056 056 134 145 345 345
Size=12 |Aut|=1
012 012 023 025 046 046 056 056 134 145 345 345
Size=12 |Aut|=1
012 012 013 014 034 046 046 056 056 134 145 345 345
Size=13 |Aut|=1
012 012 013 014 023 034 035 124 134 145 345 345
Size=12 |Aut|=4
012 012 013 014 035 056 056 124 134 145 345 345
Size=12 |Aut|=1
012 012 014 025 035 056 056 124 134 145 345 345
Size=12 |Aut|=2
012 012 023 025 035 056 056 124 134 145 345 345
Size=12 |Aut|=1
012 012 013 014 046 046 056 056 124 134 145 345 345
Size=13 |Aut|=1
012 012 013 023 025 034 035 125 134 145 345 345
Size=12 |Aut|=2
012 012 023 025 034 035 124 125 134 145 345 345
Size=12 |Aut|=2
012 012 013 035 056 056 136 136 156 156 345 345
Size=12 |Aut|=2
012 012 014 034 046 046 056 056 136 136 156 156 345 345
Size=14 |Aut|=1
012 012 023 034 046 046 056 056 136 136 156 156 345 345
Size=14 |Aut|=1
012 012 025 035 046 046 056 056 136 136 156 156 345 345
Size=14 |Aut|=1
012 012 035 056 056 124 136 136 156 156 345 345
Size=12 |Aut|=1
012 012 023 035 056 056 124 145 156 156 345 345
Size=12 |Aut|=2
012 012 013 014 023 025 034 035 134 235 345 345
Size=12 |Aut|=4
012 012 013 014 046 046 056 056 134 235 345 345
Size=12 |Aut|=1
012 012 013 014 035 056 056 124 134 235 345 345
Size=12 |Aut|=1
012 012 023 025 035 056 056 124 134 235 345 345
Size=12 |Aut|=2
012 012 013 014 034 035 124 125 134 235 345 345
Size=12 |Aut|=2
012 012 013 014 023 034 035 156 156 235 345 345
Size=12 |Aut|=2
012 012 013 014 023 034 046 046 156 156 235 345 345
Size=13 |Aut|=1
012 012 023 046 046 056 056 156 156 235 345 345
Size=12 |Aut|=2
012 012 023 034 046 046 125 156 156 235 345 345
Size=12 |Aut|=2
012 012 046 046 056 056 125 136 136 156 156 235 345 345
Size=14 |Aut|=1
012 012 014 056 056 124 134 145 236 236 345 345
Size=12 |Aut|=4
=======================================================================
Size Count
—- —–
12 176
13 15
14 4
Only 195 (non-isomorphic) minimal defining sets
Totally 2007 (inequivalent) minimal defining sets
=======================================================================