=======================================================================

Design parameters are 2-(7,3,4), b=28

Blocks of the design are:
012 012 012 013 024 034 035 035 046 046 056 056 125 135 136 136 145 145 146 146 234 234 236 236 245
256 256 345
The design is not simple, with support 17

=======================================================================

Auto’m group order is 3

All non-isomorphic minimal defining sets are:

012 012 012 013 024 034 035 035 125 135 136 136
Size=12 |Aut|=1
012 012 012 013 024 034 046 046 125 135 136 136
Size=12 |Aut|=1
012 012 012 013 035 035 056 056 125 135 136 136
Size=12 |Aut|=1
012 012 012 013 046 046 056 056 125 135 136 136
Size=12 |Aut|=1
012 012 012 024 046 046 056 056 125 135 136 136
Size=12 |Aut|=1
013 034 035 035 046 046 056 056 125 135 136 136
Size=12 |Aut|=1
024 034 035 035 046 046 056 056 125 135 136 136
Size=12 |Aut|=1
012 012 012 013 024 034 035 035 125 135 145 145
Size=12 |Aut|=1
012 012 012 013 024 034 046 046 125 135 145 145
Size=12 |Aut|=1
012 012 012 013 035 035 056 056 125 135 145 145
Size=12 |Aut|=1
012 012 012 013 046 046 056 056 125 135 145 145
Size=12 |Aut|=1
012 012 012 024 046 046 056 056 125 135 145 145
Size=12 |Aut|=1
013 034 035 035 046 046 056 056 125 135 145 145
Size=12 |Aut|=1
024 034 035 035 046 046 056 056 125 135 145 145
Size=12 |Aut|=1
024 034 046 046 056 056 125 135 136 136 145 145
Size=12 |Aut|=1
012 012 012 013 024 034 035 035 136 136 146 146
Size=12 |Aut|=1
012 012 012 013 024 034 046 046 136 136 146 146
Size=12 |Aut|=1
012 012 012 013 035 035 056 056 136 136 146 146
Size=12 |Aut|=1
012 012 012 024 035 035 056 056 136 136 146 146
Size=12 |Aut|=1
012 012 012 013 046 046 056 056 136 136 146 146
Size=12 |Aut|=1
012 012 012 024 046 046 056 056 136 136 146 146
Size=12 |Aut|=1
013 034 035 035 046 046 056 056 136 136 146 146
Size=12 |Aut|=1
024 034 035 035 046 046 056 056 136 136 146 146
Size=12 |Aut|=1
012 012 012 024 034 035 035 125 136 136 146 146
Size=12 |Aut|=1
012 012 012 024 034 046 046 125 136 136 146 146
Size=12 |Aut|=1
012 012 012 046 046 056 056 125 136 136 146 146
Size=12 |Aut|=1
034 035 035 046 046 056 056 125 136 136 146 146
Size=12 |Aut|=1
013 024 034 035 035 046 046 135 136 136 146 146
Size=12 |Aut|=1
013 035 035 046 046 056 056 135 136 136 146 146
Size=12 |Aut|=1
024 035 035 046 046 056 056 135 136 136 146 146
Size=12 |Aut|=1
024 034 035 035 046 046 125 135 136 136 146 146
Size=12 |Aut|=1
035 035 046 046 056 056 125 135 136 136 146 146
Size=12 |Aut|=1
012 012 012 013 024 034 035 035 145 145 146 146
Size=12 |Aut|=1
012 012 012 013 024 034 046 046 145 145 146 146
Size=12 |Aut|=1
012 012 012 013 035 035 056 056 145 145 146 146
Size=12 |Aut|=1
012 012 012 024 046 046 056 056 145 145 146 146
Size=12 |Aut|=1
013 034 035 035 046 046 056 056 145 145 146 146
Size=12 |Aut|=1
024 034 035 035 046 046 056 056 145 145 146 146
Size=12 |Aut|=1
012 012 012 024 034 035 035 125 145 145 146 146
Size=12 |Aut|=1
012 012 012 024 034 046 046 125 145 145 146 146
Size=12 |Aut|=1
012 012 012 035 035 056 056 125 145 145 146 146
Size=12 |Aut|=1
012 012 012 046 046 056 056 125 145 145 146 146
Size=12 |Aut|=1
034 035 035 046 046 056 056 125 145 145 146 146
Size=12 |Aut|=1
013 024 034 035 035 046 046 135 145 145 146 146
Size=12 |Aut|=1
013 035 035 046 046 056 056 135 145 145 146 146
Size=12 |Aut|=1
024 035 035 046 046 056 056 135 145 145 146 146
Size=12 |Aut|=1
024 034 035 035 046 046 125 135 145 145 146 146
Size=12 |Aut|=1
035 035 046 046 056 056 125 135 145 145 146 146
Size=12 |Aut|=1
013 034 035 035 056 056 136 136 145 145 146 146
Size=12 |Aut|=1
024 034 035 035 056 056 136 136 145 145 146 146
Size=12 |Aut|=1
013 034 046 046 056 056 136 136 145 145 146 146
Size=12 |Aut|=1
024 034 046 046 056 056 136 136 145 145 146 146
Size=12 |Aut|=1
034 035 035 056 056 125 136 136 145 145 146 146
Size=12 |Aut|=1
034 046 046 056 056 125 136 136 145 145 146 146
Size=12 |Aut|=1
013 024 034 035 035 135 136 136 145 145 146 146
Size=12 |Aut|=1
013 024 034 046 046 135 136 136 145 145 146 146
Size=12 |Aut|=1
013 035 035 056 056 135 136 136 145 145 146 146
Size=12 |Aut|=1
024 035 035 056 056 135 136 136 145 145 146 146
Size=12 |Aut|=1
013 046 046 056 056 135 136 136 145 145 146 146
Size=12 |Aut|=1
024 046 046 056 056 135 136 136 145 145 146 146
Size=12 |Aut|=1
024 034 035 035 125 135 136 136 145 145 146 146
Size=12 |Aut|=1
024 034 046 046 125 135 136 136 145 145 146 146
Size=12 |Aut|=1
035 035 056 056 125 135 136 136 145 145 146 146
Size=12 |Aut|=1
046 046 056 056 125 135 136 136 145 145 146 146
Size=12 |Aut|=1
012 012 012 013 024 034 035 035 125 135 234 234
Size=12 |Aut|=1
012 012 012 013 024 034 046 046 125 135 234 234
Size=12 |Aut|=1
012 012 012 013 035 035 056 056 125 135 234 234
Size=12 |Aut|=1
012 012 012 024 035 035 056 056 125 135 234 234
Size=12 |Aut|=1
012 012 012 013 046 046 056 056 125 135 234 234
Size=12 |Aut|=1
012 012 012 024 046 046 056 056 125 135 234 234
Size=12 |Aut|=1
013 034 035 035 046 046 056 056 125 135 234 234
Size=12 |Aut|=1
024 034 035 035 046 046 056 056 125 135 234 234
Size=12 |Aut|=1
024 034 046 046 056 056 125 135 136 136 234 234
Size=12 |Aut|=1
012 012 012 013 024 034 035 035 146 146 234 234
Size=12 |Aut|=1
012 012 012 013 024 034 046 046 146 146 234 234
Size=12 |Aut|=1
012 012 012 013 035 035 056 056 146 146 234 234
Size=12 |Aut|=1
012 012 012 024 035 035 056 056 146 146 234 234
Size=12 |Aut|=1
012 012 012 024 046 046 056 056 146 146 234 234
Size=12 |Aut|=1
013 034 035 035 046 046 056 056 146 146 234 234
Size=12 |Aut|=1
024 034 035 035 046 046 056 056 146 146 234 234
Size=12 |Aut|=1
012 012 012 024 034 046 046 125 146 146 234 234
Size=12 |Aut|=1
012 012 012 046 046 056 056 125 146 146 234 234
Size=12 |Aut|=1
034 035 035 046 046 056 056 125 146 146 234 234
Size=12 |Aut|=1
013 024 034 035 035 046 046 135 146 146 234 234
Size=12 |Aut|=1
013 035 035 046 046 056 056 135 146 146 234 234
Size=12 |Aut|=1
024 035 035 046 046 056 056 135 146 146 234 234
Size=12 |Aut|=1
024 034 035 035 046 046 125 135 146 146 234 234
Size=12 |Aut|=1
035 035 046 046 056 056 125 135 146 146 234 234
Size=12 |Aut|=1
013 034 046 046 056 056 136 136 146 146 234 234
Size=12 |Aut|=1
024 034 046 046 056 056 136 136 146 146 234 234
Size=12 |Aut|=1
034 046 046 056 056 125 136 136 146 146 234 234
Size=12 |Aut|=1
013 024 034 046 046 135 136 136 146 146 234 234
Size=12 |Aut|=1
013 046 046 056 056 135 136 136 146 146 234 234
Size=12 |Aut|=1
024 046 046 056 056 135 136 136 146 146 234 234
Size=12 |Aut|=1
024 034 046 046 125 135 136 136 146 146 234 234
Size=12 |Aut|=1
046 046 056 056 125 135 136 136 146 146 234 234
Size=12 |Aut|=1
013 034 035 035 056 056 145 145 146 146 234 234
Size=12 |Aut|=1
024 034 035 035 056 056 145 145 146 146 234 234
Size=12 |Aut|=1
034 035 035 056 056 125 145 145 146 146 234 234
Size=12 |Aut|=1
013 035 035 056 056 135 145 145 146 146 234 234
Size=12 |Aut|=1
024 035 035 056 056 135 145 145 146 146 234 234
Size=12 |Aut|=1
035 035 056 056 125 135 145 145 146 146 234 234
Size=12 |Aut|=1
012 012 012 013 024 046 046 135 136 136 236 236
Size=12 |Aut|=1
012 012 012 013 035 035 056 056 135 136 136 236 236
Size=13 |Aut|=1
012 012 012 024 046 046 056 056 135 136 136 236 236
Size=13 |Aut|=1
013 035 035 046 046 056 056 135 136 136 236 236
Size=12 |Aut|=1
024 035 035 046 046 056 056 135 136 136 236 236
Size=12 |Aut|=1
012 012 012 013 046 046 125 135 136 136 236 236
Size=12 |Aut|=1
012 012 012 013 046 046 125 135 145 145 236 236
Size=12 |Aut|=1
012 012 012 046 046 056 056 125 135 145 145 236 236
Size=13 |Aut|=1
035 035 046 046 056 056 125 135 145 145 236 236
Size=12 |Aut|=1
013 035 035 056 056 135 136 136 145 145 236 236
Size=12 |Aut|=1
024 046 046 056 056 135 136 136 145 145 236 236
Size=12 |Aut|=1
046 046 056 056 125 135 136 136 145 145 236 236
Size=12 |Aut|=1
012 012 012 013 046 046 136 136 146 146 236 236
Size=12 |Aut|=1
012 012 012 024 046 046 136 136 146 146 236 236
Size=12 |Aut|=1
013 034 035 035 046 046 136 136 146 146 236 236
Size=12 |Aut|=1
024 034 035 035 046 046 136 136 146 146 236 236
Size=12 |Aut|=1
012 012 012 046 046 125 136 136 146 146 236 236
Size=12 |Aut|=1
034 035 035 046 046 125 136 136 146 146 236 236
Size=12 |Aut|=1
013 035 035 046 046 135 136 136 146 146 236 236
Size=12 |Aut|=1
024 035 035 046 046 135 136 136 146 146 236 236
Size=12 |Aut|=1
035 035 046 046 125 135 136 136 146 146 236 236
Size=12 |Aut|=1
012 012 012 024 046 046 145 145 146 146 236 236
Size=12 |Aut|=1
013 034 035 035 046 046 145 145 146 146 236 236
Size=12 |Aut|=1
024 034 035 035 046 046 145 145 146 146 236 236
Size=12 |Aut|=1
012 012 012 046 046 125 145 145 146 146 236 236
Size=12 |Aut|=1
034 035 035 046 046 125 145 145 146 146 236 236
Size=12 |Aut|=1
013 035 035 046 046 135 145 145 146 146 236 236
Size=12 |Aut|=1
024 035 035 046 046 135 145 145 146 146 236 236
Size=12 |Aut|=1
035 035 046 046 125 135 145 145 146 146 236 236
Size=12 |Aut|=1
013 034 035 035 136 136 145 145 146 146 236 236
Size=12 |Aut|=1
024 034 035 035 136 136 145 145 146 146 236 236
Size=12 |Aut|=1
013 034 046 046 136 136 145 145 146 146 236 236
Size=12 |Aut|=1
024 034 046 046 136 136 145 145 146 146 236 236
Size=12 |Aut|=1
034 035 035 125 136 136 145 145 146 146 236 236
Size=12 |Aut|=1
034 046 046 125 136 136 145 145 146 146 236 236
Size=12 |Aut|=1
013 046 046 135 136 136 145 145 146 146 236 236
Size=12 |Aut|=1
024 046 046 135 136 136 145 145 146 146 236 236
Size=12 |Aut|=1
046 046 125 135 136 136 145 145 146 146 236 236
Size=12 |Aut|=1
013 035 035 046 046 056 056 135 234 234 236 236
Size=12 |Aut|=1
024 035 035 046 046 056 056 135 234 234 236 236
Size=12 |Aut|=1
035 035 046 046 056 056 125 135 234 234 236 236
Size=12 |Aut|=1
012 012 012 013 024 034 136 136 234 234 236 236
Size=12 |Aut|=1
013 034 046 046 056 056 136 136 234 234 236 236
Size=12 |Aut|=1
024 034 046 046 056 056 136 136 234 234 236 236
Size=12 |Aut|=1
012 012 012 013 034 125 136 136 234 234 236 236
Size=12 |Aut|=1
034 046 046 056 056 125 136 136 234 234 236 236
Size=12 |Aut|=1
013 046 046 056 056 135 136 136 234 234 236 236
Size=12 |Aut|=1
024 046 046 056 056 135 136 136 234 234 236 236
Size=12 |Aut|=1
046 046 056 056 125 135 136 136 234 234 236 236
Size=12 |Aut|=1
013 035 035 056 056 135 145 145 234 234 236 236
Size=12 |Aut|=1
024 035 035 056 056 135 145 145 234 234 236 236
Size=12 |Aut|=1
035 035 056 056 125 135 145 145 234 234 236 236
Size=12 |Aut|=1
013 034 056 056 136 136 145 145 234 234 236 236
Size=12 |Aut|=1
024 034 056 056 136 136 145 145 234 234 236 236
Size=12 |Aut|=1
034 056 056 125 136 136 145 145 234 234 236 236
Size=12 |Aut|=1
013 034 046 046 136 136 146 146 234 234 236 236
Size=12 |Aut|=1
024 034 046 046 136 136 146 146 234 234 236 236
Size=12 |Aut|=1
034 046 046 125 136 136 146 146 234 234 236 236
Size=12 |Aut|=1
013 046 046 135 136 136 146 146 234 234 236 236
Size=12 |Aut|=1
024 046 046 135 136 136 146 146 234 234 236 236
Size=12 |Aut|=1
046 046 125 135 136 136 146 146 234 234 236 236
Size=12 |Aut|=1
013 034 136 136 145 145 146 146 234 234 236 236
Size=12 |Aut|=1
024 034 136 136 145 145 146 146 234 234 236 236
Size=12 |Aut|=1
034 125 136 136 145 145 146 146 234 234 236 236
Size=12 |Aut|=1
012 012 012 013 024 046 046 125 135 136 136 245
Size=12 |Aut|=1
013 024 034 035 035 046 046 125 135 136 136 245
Size=12 |Aut|=1
012 012 012 013 024 046 046 125 135 145 145 245
Size=12 |Aut|=1
013 024 034 046 046 125 135 136 136 145 145 245
Size=12 |Aut|=1
012 012 012 013 024 046 046 136 136 146 146 245
Size=12 |Aut|=1
013 035 035 046 046 056 056 136 136 146 146 245
Size=12 |Aut|=1
024 035 035 046 046 056 056 136 136 146 146 245
Size=12 |Aut|=1
012 012 012 024 046 046 125 136 136 146 146 245
Size=12 |Aut|=1
035 035 046 046 056 056 125 136 136 146 146 245
Size=12 |Aut|=1
013 024 035 035 046 046 135 136 136 146 146 245
Size=12 |Aut|=1
024 035 035 046 046 125 135 136 136 146 146 245
Size=12 |Aut|=1
013 024 035 035 046 046 135 145 145 146 146 245
Size=12 |Aut|=1
024 035 035 046 046 125 135 145 145 146 146 245
Size=12 |Aut|=1
013 046 046 056 056 136 136 145 145 146 146 245
Size=12 |Aut|=1
024 046 046 056 056 136 136 145 145 146 146 245
Size=12 |Aut|=1
046 046 056 056 125 136 136 145 145 146 146 245
Size=12 |Aut|=1
013 024 046 046 135 136 136 145 145 146 146 245
Size=12 |Aut|=1
024 046 046 125 135 136 136 145 145 146 146 245
Size=12 |Aut|=1
024 034 046 046 056 056 125 136 136 234 234 245
Size=12 |Aut|=1
013 024 034 046 046 125 135 136 136 234 234 245
Size=12 |Aut|=1
013 046 046 056 056 136 136 146 146 234 234 245
Size=12 |Aut|=1
024 046 046 056 056 136 136 146 146 234 234 245
Size=12 |Aut|=1
046 046 056 056 125 136 136 146 146 234 234 245
Size=12 |Aut|=1
013 024 046 046 135 136 136 146 146 234 234 245
Size=12 |Aut|=1
024 046 046 125 135 136 136 146 146 234 234 245
Size=12 |Aut|=1
013 024 035 035 046 046 135 136 136 236 236 245
Size=12 |Aut|=1
013 024 046 046 135 136 136 145 145 236 236 245
Size=12 |Aut|=1
013 046 046 125 135 136 136 145 145 236 236 245
Size=12 |Aut|=1
013 035 035 046 046 136 136 146 146 236 236 245
Size=12 |Aut|=1
024 035 035 046 046 136 136 146 146 236 236 245
Size=12 |Aut|=1
035 035 046 046 125 136 136 146 146 236 236 245
Size=12 |Aut|=1
013 046 046 136 136 145 145 146 146 236 236 245
Size=12 |Aut|=1
024 046 046 136 136 145 145 146 146 236 236 245
Size=12 |Aut|=1
046 046 125 136 136 145 145 146 146 236 236 245
Size=12 |Aut|=1
013 024 034 046 046 136 136 234 234 236 236 245
Size=12 |Aut|=1
013 046 046 056 056 136 136 234 234 236 236 245
Size=12 |Aut|=1
024 046 046 056 056 136 136 234 234 236 236 245
Size=12 |Aut|=1
046 046 056 056 125 136 136 234 234 236 236 245
Size=12 |Aut|=1
013 024 046 046 135 136 136 234 234 236 236 245
Size=12 |Aut|=1
013 046 046 136 136 146 146 234 234 236 236 245
Size=12 |Aut|=1
024 046 046 136 136 146 146 234 234 236 236 245
Size=12 |Aut|=1
046 046 125 136 136 146 146 234 234 236 236 245
Size=12 |Aut|=1
012 012 012 013 024 034 035 035 135 136 136 345
Size=12 |Aut|=1
012 012 012 013 024 034 046 046 135 136 136 345
Size=12 |Aut|=1
012 012 012 013 035 035 056 056 135 136 136 345
Size=12 |Aut|=1
012 012 012 024 035 035 056 056 135 136 136 345
Size=12 |Aut|=1
012 012 012 024 046 046 056 056 135 136 136 345
Size=12 |Aut|=1
013 034 035 035 046 046 056 056 135 136 136 345
Size=12 |Aut|=1
024 034 035 035 046 046 056 056 135 136 136 345
Size=12 |Aut|=1
012 012 012 013 034 035 035 125 135 136 136 345
Size=12 |Aut|=1
012 012 012 024 034 035 035 125 135 136 136 345
Size=12 |Aut|=1
012 012 012 013 034 046 046 125 135 136 136 345
Size=12 |Aut|=1
012 012 012 024 034 046 046 125 135 136 136 345
Size=12 |Aut|=1
012 012 012 013 024 034 035 035 135 145 145 345
Size=12 |Aut|=1
012 012 012 013 024 034 046 046 135 145 145 345
Size=12 |Aut|=1
012 012 012 013 035 035 056 056 135 145 145 345
Size=12 |Aut|=1
012 012 012 024 035 035 056 056 135 145 145 345
Size=12 |Aut|=1
012 012 012 024 046 046 056 056 135 145 145 345
Size=12 |Aut|=1
013 034 035 035 046 046 056 056 135 145 145 345
Size=12 |Aut|=1
024 034 035 035 046 046 056 056 135 145 145 345
Size=12 |Aut|=1
012 012 012 013 034 035 035 125 135 145 145 345
Size=12 |Aut|=1
012 012 012 024 034 035 035 125 135 145 145 345
Size=12 |Aut|=1
012 012 012 013 034 046 046 125 135 145 145 345
Size=12 |Aut|=1
012 012 012 024 034 046 046 125 135 145 145 345
Size=12 |Aut|=1
013 034 035 035 056 056 135 136 136 145 145 345
Size=12 |Aut|=1
012 012 012 013 034 035 035 136 136 146 146 345
Size=12 |Aut|=1
012 012 012 013 034 046 046 136 136 146 146 345
Size=12 |Aut|=1
012 012 012 035 035 056 056 136 136 146 146 345
Size=12 |Aut|=1
034 035 035 046 046 056 056 136 136 146 146 345
Size=12 |Aut|=1
012 012 012 034 035 035 125 136 136 146 146 345
Size=12 |Aut|=1
012 012 012 034 046 046 125 136 136 146 146 345
Size=12 |Aut|=1
013 034 035 035 046 046 135 136 136 146 146 345
Size=12 |Aut|=1
035 035 046 046 056 056 135 136 136 146 146 345
Size=12 |Aut|=1
034 035 035 046 046 125 135 136 136 146 146 345
Size=12 |Aut|=1
012 012 012 013 034 035 035 145 145 146 146 345
Size=12 |Aut|=1
012 012 012 013 034 046 046 145 145 146 146 345
Size=12 |Aut|=1
012 012 012 035 035 056 056 145 145 146 146 345
Size=12 |Aut|=1
012 012 012 046 046 056 056 145 145 146 146 345
Size=12 |Aut|=1
034 035 035 046 046 056 056 145 145 146 146 345
Size=12 |Aut|=1
012 012 012 034 035 035 125 145 145 146 146 345
Size=12 |Aut|=1
012 012 012 034 046 046 125 145 145 146 146 345
Size=12 |Aut|=1
013 034 035 035 046 046 135 145 145 146 146 345
Size=12 |Aut|=1
035 035 046 046 056 056 135 145 145 146 146 345
Size=12 |Aut|=1
034 035 035 046 046 125 135 145 145 146 146 345
Size=12 |Aut|=1
034 035 035 056 056 136 136 145 145 146 146 345
Size=12 |Aut|=1
034 046 046 056 056 136 136 145 145 146 146 345
Size=12 |Aut|=1
013 034 035 035 135 136 136 145 145 146 146 345
Size=12 |Aut|=1
013 034 046 046 135 136 136 145 145 146 146 345
Size=12 |Aut|=1
035 035 056 056 135 136 136 145 145 146 146 345
Size=12 |Aut|=1
046 046 056 056 135 136 136 145 145 146 146 345
Size=12 |Aut|=1
034 035 035 125 135 136 136 145 145 146 146 345
Size=12 |Aut|=1
034 046 046 125 135 136 136 145 145 146 146 345
Size=12 |Aut|=1
012 012 012 013 024 034 035 035 135 234 234 345
Size=12 |Aut|=1
012 012 012 013 024 034 046 046 135 234 234 345
Size=12 |Aut|=1
012 012 012 013 035 035 056 056 135 234 234 345
Size=12 |Aut|=1
012 012 012 024 035 035 056 056 135 234 234 345
Size=12 |Aut|=1
012 012 012 013 046 046 056 056 135 234 234 345
Size=12 |Aut|=1
012 012 012 024 046 046 056 056 135 234 234 345
Size=12 |Aut|=1
013 034 035 035 046 046 056 056 135 234 234 345
Size=12 |Aut|=1
024 034 035 035 046 046 056 056 135 234 234 345
Size=12 |Aut|=1
012 012 012 013 034 035 035 125 135 234 234 345
Size=12 |Aut|=1
012 012 012 024 034 035 035 125 135 234 234 345
Size=12 |Aut|=1
012 012 012 013 034 046 046 125 135 234 234 345
Size=12 |Aut|=1
012 012 012 024 034 046 046 125 135 234 234 345
Size=12 |Aut|=1
024 034 046 046 056 056 135 136 136 234 234 345
Size=12 |Aut|=1
013 034 035 035 056 056 135 145 145 234 234 345
Size=12 |Aut|=1
024 034 035 035 056 056 135 145 145 234 234 345
Size=12 |Aut|=1
012 012 012 013 034 035 035 146 146 234 234 345
Size=12 |Aut|=1
012 012 012 035 035 056 056 146 146 234 234 345
Size=12 |Aut|=1
012 012 012 046 046 056 056 146 146 234 234 345
Size=12 |Aut|=1
034 035 035 046 046 056 056 146 146 234 234 345
Size=12 |Aut|=1
012 012 012 034 035 035 125 146 146 234 234 345
Size=12 |Aut|=1
012 012 012 034 046 046 125 146 146 234 234 345
Size=12 |Aut|=1
013 034 035 035 046 046 135 146 146 234 234 345
Size=12 |Aut|=1
035 035 046 046 056 056 135 146 146 234 234 345
Size=12 |Aut|=1
034 035 035 046 046 125 135 146 146 234 234 345
Size=12 |Aut|=1
034 046 046 056 056 136 136 146 146 234 234 345
Size=12 |Aut|=1
046 046 056 056 135 136 136 146 146 234 234 345
Size=12 |Aut|=1
034 035 035 056 056 145 145 146 146 234 234 345
Size=12 |Aut|=1
013 034 035 035 135 145 145 146 146 234 234 345
Size=12 |Aut|=1
035 035 056 056 135 145 145 146 146 234 234 345
Size=12 |Aut|=1
034 035 035 125 135 145 145 146 146 234 234 345
Size=12 |Aut|=1
012 012 012 024 046 046 135 136 136 236 236 345
Size=12 |Aut|=1
012 012 012 024 046 046 135 145 145 236 236 345
Size=12 |Aut|=1
012 012 012 035 035 056 056 135 145 145 236 236 345
Size=13 |Aut|=1
035 035 046 046 056 056 135 145 145 236 236 345
Size=12 |Aut|=1
012 012 012 046 046 125 135 145 145 236 236 345
Size=12 |Aut|=1
035 035 056 056 135 136 136 145 145 236 236 345
Size=12 |Aut|=1
034 035 035 046 046 136 136 146 146 236 236 345
Size=12 |Aut|=1
035 035 046 046 135 136 136 146 146 236 236 345
Size=12 |Aut|=1
012 012 012 046 046 145 145 146 146 236 236 345
Size=12 |Aut|=1
034 035 035 046 046 145 145 146 146 236 236 345
Size=12 |Aut|=1
035 035 046 046 135 145 145 146 146 236 236 345
Size=12 |Aut|=1
034 035 035 136 136 145 145 146 146 236 236 345
Size=12 |Aut|=1
034 046 046 136 136 145 145 146 146 236 236 345
Size=12 |Aut|=1
046 046 135 136 136 145 145 146 146 236 236 345
Size=12 |Aut|=1
035 035 046 046 056 056 135 234 234 236 236 345
Size=12 |Aut|=1
012 012 012 024 034 136 136 234 234 236 236 345
Size=12 |Aut|=1
034 046 046 056 056 136 136 234 234 236 236 345
Size=12 |Aut|=1
012 012 012 034 125 136 136 234 234 236 236 345
Size=12 |Aut|=1
046 046 056 056 135 136 136 234 234 236 236 345
Size=12 |Aut|=1
035 035 056 056 135 145 145 234 234 236 236 345
Size=12 |Aut|=1
034 056 056 136 136 145 145 234 234 236 236 345
Size=12 |Aut|=1
034 046 046 136 136 146 146 234 234 236 236 345
Size=12 |Aut|=1
046 046 135 136 136 146 146 234 234 236 236 345
Size=12 |Aut|=1
034 136 136 145 145 146 146 234 234 236 236 345
Size=12 |Aut|=1
012 012 012 013 024 046 046 135 136 136 245 345
Size=12 |Aut|=1
013 024 034 035 035 046 046 135 136 136 245 345
Size=12 |Aut|=1
012 012 012 013 046 046 125 135 136 136 245 345
Size=12 |Aut|=1
012 012 012 024 046 046 125 135 136 136 245 345
Size=12 |Aut|=1
012 012 012 013 024 046 046 135 145 145 245 345
Size=12 |Aut|=1
012 012 012 013 046 046 125 135 145 145 245 345
Size=12 |Aut|=1
012 012 012 024 046 046 125 135 145 145 245 345
Size=12 |Aut|=1
013 034 035 035 046 046 125 135 145 145 245 345
Size=12 |Aut|=1
024 034 035 035 046 046 125 135 145 145 245 345
Size=12 |Aut|=1
013 024 034 035 035 135 136 136 145 145 245 345
Size=12 |Aut|=1
013 034 035 035 125 135 136 136 145 145 245 345
Size=12 |Aut|=1
024 034 046 046 125 135 136 136 145 145 245 345
Size=12 |Aut|=1
012 012 012 013 046 046 136 136 146 146 245 345
Size=12 |Aut|=1
035 035 046 046 056 056 136 136 146 146 245 345
Size=12 |Aut|=1
012 012 012 046 046 125 136 136 146 146 245 345
Size=12 |Aut|=1
013 035 035 046 046 135 136 136 146 146 245 345
Size=12 |Aut|=1
035 035 046 046 125 135 136 136 146 146 245 345
Size=12 |Aut|=1
013 035 035 046 046 135 145 145 146 146 245 345
Size=12 |Aut|=1
035 035 046 046 125 135 145 145 146 146 245 345
Size=12 |Aut|=1
046 046 056 056 136 136 145 145 146 146 245 345
Size=12 |Aut|=1
013 046 046 135 136 136 145 145 146 146 245 345
Size=12 |Aut|=1
046 046 125 135 136 136 145 145 146 146 245 345
Size=12 |Aut|=1
024 034 046 046 056 056 136 136 234 234 245 345
Size=12 |Aut|=1
013 024 034 046 046 135 136 136 234 234 245 345
Size=12 |Aut|=1
024 034 046 046 125 135 136 136 234 234 245 345
Size=12 |Aut|=1
013 024 034 035 035 135 145 145 234 234 245 345
Size=12 |Aut|=1
024 034 056 056 136 136 145 145 234 234 245 345
Size=12 |Aut|=1
046 046 056 056 136 136 146 146 234 234 245 345
Size=12 |Aut|=1
024 046 046 135 136 136 145 145 236 236 245 345
Size=12 |Aut|=1
046 046 125 135 136 136 145 145 236 236 245 345
Size=12 |Aut|=1
035 035 046 046 136 136 146 146 236 236 245 345
Size=12 |Aut|=1
046 046 136 136 145 145 146 146 236 236 245 345
Size=12 |Aut|=1
024 034 046 046 136 136 234 234 236 236 245 345
Size=12 |Aut|=1
046 046 056 056 136 136 234 234 236 236 245 345
Size=12 |Aut|=1
024 046 046 135 136 136 234 234 236 236 245 345
Size=12 |Aut|=1
046 046 136 136 146 146 234 234 236 236 245 345
Size=12 |Aut|=1

=======================================================================

Size Count
—- —–
12 344
13 4

Only 348 (non-isomorphic) minimal defining sets
Totally 1044 (inequivalent) minimal defining sets

=======================================================================