=======================================================================

Design parameters are 2-(7,3,3), b=21

Blocks of the design are:
012 012 013 024 034 035 046 056 056 125 134 136 145 146 156 235 236 236 245 246 345
The design is not simple, with support 18

=======================================================================

Auto’m group order is 6

All non-isomorphic minimal defining sets are:

012 012 013 024 034 035 125 134 136
Size=9 |Aut|=1
012 012 013 024 034 046 125 134 136
Size=9 |Aut|=1
012 012 013 035 056 056 125 134 136
Size=9 |Aut|=1
012 012 013 046 056 056 125 134 136
Size=9 |Aut|=1
012 012 024 046 056 056 125 134 136
Size=9 |Aut|=1
013 034 035 046 056 056 125 134 136
Size=9 |Aut|=1
024 034 035 046 056 056 125 134 136
Size=9 |Aut|=1
012 012 013 024 034 035 125 134 145
Size=9 |Aut|=1
012 012 013 024 034 046 125 134 145
Size=9 |Aut|=1
012 012 013 035 056 056 125 134 145
Size=9 |Aut|=1
012 012 013 046 056 056 125 134 145
Size=9 |Aut|=1
012 012 024 046 056 056 125 134 145
Size=9 |Aut|=1
013 034 035 046 056 056 125 134 145
Size=9 |Aut|=1
024 034 035 046 056 056 125 134 145
Size=9 |Aut|=1
012 012 013 024 034 035 134 136 146
Size=9 |Aut|=1
012 012 013 024 034 046 134 136 146
Size=9 |Aut|=1
012 012 013 035 056 056 134 136 146
Size=9 |Aut|=1
012 012 013 046 056 056 134 136 146
Size=9 |Aut|=1
012 012 024 046 056 056 134 136 146
Size=9 |Aut|=1
013 034 035 046 056 056 134 136 146
Size=9 |Aut|=1
024 034 035 046 056 056 134 136 146
Size=9 |Aut|=1
012 012 046 056 056 125 134 145 146
Size=9 |Aut|=1
034 035 046 056 056 125 134 145 146
Size=9 |Aut|=1
013 035 046 056 056 134 136 145 146
Size=9 |Aut|=1
024 035 046 056 056 134 136 145 146
Size=9 |Aut|=1
035 046 056 056 125 134 136 145 146
Size=9 |Aut|=1
012 012 013 024 034 035 125 136 156
Size=9 |Aut|=1
012 012 013 024 034 046 125 136 156
Size=9 |Aut|=1
012 012 013 035 056 056 125 136 156
Size=9 |Aut|=1
012 012 024 035 056 056 125 136 156
Size=9 |Aut|=1
012 012 013 046 056 056 125 136 156
Size=9 |Aut|=1
012 012 024 046 056 056 125 136 156
Size=9 |Aut|=1
013 034 035 046 056 056 125 136 156
Size=9 |Aut|=1
024 034 035 046 056 056 125 136 156
Size=9 |Aut|=1
013 034 035 056 056 125 134 136 156
Size=9 |Aut|=1
024 034 035 056 056 125 134 136 156
Size=9 |Aut|=1
013 034 046 056 056 125 134 136 156
Size=9 |Aut|=1
024 034 046 056 056 125 134 136 156
Size=9 |Aut|=1
012 012 013 024 034 035 125 145 156
Size=9 |Aut|=1
012 012 013 024 034 046 125 145 156
Size=9 |Aut|=1
012 012 013 035 056 056 125 145 156
Size=9 |Aut|=2
012 012 024 035 056 056 125 145 156
Size=9 |Aut|=1
012 012 024 046 056 056 125 145 156
Size=9 |Aut|=2
013 034 035 056 056 125 134 145 156
Size=9 |Aut|=1
024 034 035 056 056 125 134 145 156
Size=9 |Aut|=1
013 034 046 056 056 125 134 145 156
Size=9 |Aut|=1
024 034 046 056 056 125 134 145 156
Size=9 |Aut|=1
012 012 013 024 034 035 136 146 156
Size=9 |Aut|=1
012 012 013 024 034 046 136 146 156
Size=9 |Aut|=1
012 012 013 035 056 056 136 146 156
Size=9 |Aut|=1
012 012 024 035 056 056 136 146 156
Size=9 |Aut|=1
012 012 024 046 056 056 136 146 156
Size=9 |Aut|=1
013 034 035 046 056 056 136 146 156
Size=9 |Aut|=2
024 034 035 046 056 056 136 146 156
Size=9 |Aut|=1
012 012 024 034 035 125 136 146 156
Size=9 |Aut|=1
012 012 024 034 046 125 136 146 156
Size=9 |Aut|=1
013 034 035 056 056 134 136 146 156
Size=9 |Aut|=2
024 034 035 056 056 134 136 146 156
Size=9 |Aut|=1
024 034 046 056 056 134 136 146 156
Size=9 |Aut|=1
012 012 024 034 035 125 145 146 156
Size=9 |Aut|=1
012 012 024 034 046 125 145 146 156
Size=9 |Aut|=1
012 012 035 056 056 125 145 146 156
Size=9 |Aut|=1
012 012 046 056 056 125 145 146 156
Size=9 |Aut|=1
034 035 046 056 056 125 145 146 156
Size=9 |Aut|=1
034 035 056 056 125 134 145 146 156
Size=9 |Aut|=1
034 046 056 056 125 134 145 146 156
Size=9 |Aut|=1
013 035 046 056 056 136 145 146 156
Size=9 |Aut|=1
024 035 046 056 056 136 145 146 156
Size=9 |Aut|=1
024 034 035 046 125 136 145 146 156
Size=9 |Aut|=1
013 024 034 035 134 136 145 146 156
Size=9 |Aut|=1
013 024 034 046 134 136 145 146 156
Size=9 |Aut|=1
013 035 056 056 134 136 145 146 156
Size=9 |Aut|=1
024 035 056 056 134 136 145 146 156
Size=9 |Aut|=1
013 046 056 056 134 136 145 146 156
Size=9 |Aut|=1
024 046 056 056 134 136 145 146 156
Size=9 |Aut|=1
024 034 035 125 134 136 145 146 156
Size=9 |Aut|=1
024 034 046 125 134 136 145 146 156
Size=9 |Aut|=1
035 056 056 125 134 136 145 146 156
Size=9 |Aut|=1
046 056 056 125 134 136 145 146 156
Size=9 |Aut|=1
012 012 013 024 034 046 125 134 235
Size=9 |Aut|=1
012 012 013 035 056 056 125 134 235
Size=9 |Aut|=1
012 012 013 046 056 056 125 134 235
Size=9 |Aut|=1
012 012 024 046 056 056 125 134 235
Size=9 |Aut|=1
013 034 035 046 056 056 125 134 235
Size=9 |Aut|=1
024 034 035 046 056 056 125 134 235
Size=9 |Aut|=1
012 012 024 034 046 125 134 146 235
Size=9 |Aut|=1
012 012 046 056 056 125 134 146 235
Size=9 |Aut|=1
034 035 046 056 056 125 134 146 235
Size=9 |Aut|=1
024 035 046 056 056 134 136 146 235
Size=9 |Aut|=1
035 046 056 056 125 134 136 146 235
Size=9 |Aut|=1
013 034 035 056 056 125 134 156 235
Size=9 |Aut|=1
024 034 035 056 056 125 134 156 235
Size=9 |Aut|=1
024 034 046 056 056 125 134 156 235
Size=9 |Aut|=1
012 012 024 034 046 125 146 156 235
Size=9 |Aut|=1
012 012 035 056 056 125 146 156 235
Size=9 |Aut|=1
012 012 046 056 056 125 146 156 235
Size=9 |Aut|=1
034 035 046 056 056 125 146 156 235
Size=9 |Aut|=2
034 035 056 056 125 134 146 156 235
Size=9 |Aut|=2
024 035 046 056 056 136 146 156 235
Size=9 |Aut|=1
024 035 056 056 134 136 146 156 235
Size=9 |Aut|=1
024 046 056 056 134 136 146 156 235
Size=9 |Aut|=1
024 034 035 046 125 145 146 156 235
Size=9 |Aut|=1
024 034 046 125 134 145 146 156 235
Size=9 |Aut|=1
012 012 013 056 056 134 136 236 236
Size=9 |Aut|=2
012 012 024 046 056 056 134 136 236 236
Size=10 |Aut|=1
024 034 046 056 056 134 136 236 236
Size=9 |Aut|=1
012 012 013 034 125 134 145 236 236
Size=9 |Aut|=1
012 012 013 056 056 125 134 145 236 236
Size=10 |Aut|=2
012 012 046 056 056 125 134 145 236 236
Size=10 |Aut|=1
034 046 056 056 125 134 145 236 236
Size=9 |Aut|=1
013 046 056 056 134 136 145 236 236
Size=9 |Aut|=1
024 046 056 056 134 136 145 236 236
Size=9 |Aut|=1
046 056 056 125 134 136 145 236 236
Size=9 |Aut|=1
012 012 013 034 134 136 146 236 236
Size=9 |Aut|=2
013 034 046 134 136 145 146 236 236
Size=9 |Aut|=1
012 012 024 056 056 136 156 236 236
Size=9 |Aut|=2
012 012 013 035 056 056 136 156 236 236
Size=10 |Aut|=2
024 034 035 056 056 136 156 236 236
Size=9 |Aut|=1
012 012 013 056 056 125 136 156 236 236
Size=10 |Aut|=2
024 034 056 056 134 136 156 236 236
Size=9 |Aut|=1
012 012 013 034 125 145 156 236 236
Size=9 |Aut|=1
034 056 056 125 134 145 156 236 236
Size=9 |Aut|=1
024 035 056 056 136 145 156 236 236
Size=9 |Aut|=1
013 056 056 134 136 145 156 236 236
Size=9 |Aut|=1
024 056 056 134 136 145 156 236 236
Size=9 |Aut|=2
012 012 024 034 136 146 156 236 236
Size=9 |Aut|=1
012 012 034 125 145 146 156 236 236
Size=9 |Aut|=1
024 034 035 136 145 146 156 236 236
Size=9 |Aut|=1
034 035 125 136 145 146 156 236 236
Size=9 |Aut|=1
013 034 134 136 145 146 156 236 236
Size=9 |Aut|=1
024 034 134 136 145 146 156 236 236
Size=9 |Aut|=1
034 125 134 136 145 146 156 236 236
Size=9 |Aut|=1
012 012 013 024 046 136 235 236 236
Size=9 |Aut|=1
012 012 024 046 056 056 136 235 236 236
Size=10 |Aut|=2
012 012 013 046 125 136 235 236 236
Size=9 |Aut|=2
024 046 056 056 134 136 235 236 236
Size=9 |Aut|=1
012 012 034 046 125 146 235 236 236
Size=9 |Aut|=2
012 012 024 046 136 146 235 236 236
Size=9 |Aut|=1
034 035 046 125 145 146 235 236 236
Size=9 |Aut|=1
034 046 125 134 145 146 235 236 236
Size=9 |Aut|=1
024 035 046 136 145 146 235 236 236
Size=9 |Aut|=1
013 046 134 136 145 146 235 236 236
Size=9 |Aut|=1
024 046 134 136 145 146 235 236 236
Size=9 |Aut|=1
046 125 134 136 145 146 235 236 236
Size=9 |Aut|=1
034 035 125 145 146 156 235 236 236
Size=9 |Aut|=1
034 125 134 145 146 156 235 236 236
Size=9 |Aut|=1
012 012 013 024 034 125 134 145 245
Size=9 |Aut|=2
012 012 013 024 034 134 136 146 245
Size=9 |Aut|=1
013 034 035 056 056 134 136 146 245
Size=9 |Aut|=1
013 034 056 056 125 134 145 156 245
Size=9 |Aut|=1
024 034 056 056 125 134 145 156 245
Size=9 |Aut|=1
013 024 034 125 134 136 145 156 245
Size=9 |Aut|=2
012 012 013 024 034 136 146 156 245
Size=9 |Aut|=1
024 034 046 056 056 136 146 156 245
Size=9 |Aut|=1
024 034 056 056 134 136 146 156 245
Size=9 |Aut|=1
034 056 056 125 134 145 146 156 245
Size=9 |Aut|=1
024 046 056 056 136 145 146 156 245
Size=9 |Aut|=1
024 034 046 125 136 145 146 156 245
Size=9 |Aut|=1
013 024 034 134 136 145 146 156 245
Size=9 |Aut|=1
012 012 024 046 125 136 146 235 245
Size=9 |Aut|=1
024 046 125 136 145 146 156 235 245
Size=9 |Aut|=2
024 046 136 145 146 235 236 236 245
Size=9 |Aut|=2
012 012 013 024 034 046 125 134 246
Size=9 |Aut|=1
012 012 024 046 056 056 125 134 246
Size=9 |Aut|=1
024 034 035 046 056 056 125 134 246
Size=9 |Aut|=1
012 012 013 024 034 046 134 146 246
Size=9 |Aut|=1
012 012 024 046 056 056 134 146 246
Size=9 |Aut|=1
024 034 035 046 056 056 134 146 246
Size=9 |Aut|=1
012 012 024 034 046 125 134 146 246
Size=9 |Aut|=1
013 024 034 035 046 134 136 146 246
Size=9 |Aut|=1
013 035 046 056 056 134 145 146 246
Size=9 |Aut|=1
024 035 046 056 056 134 145 146 246
Size=9 |Aut|=1
035 046 056 056 125 134 145 146 246
Size=9 |Aut|=1
012 012 013 024 034 046 125 156 246
Size=9 |Aut|=1
012 012 024 046 056 056 125 156 246
Size=9 |Aut|=2
024 034 046 056 056 125 134 156 246
Size=9 |Aut|=1
012 012 013 024 034 046 146 156 246
Size=9 |Aut|=1
012 012 024 046 056 056 146 156 246
Size=9 |Aut|=1
024 034 035 046 056 056 146 156 246
Size=9 |Aut|=2
012 012 024 034 046 125 146 156 246
Size=9 |Aut|=1
013 024 034 035 046 136 146 156 246
Size=9 |Aut|=2
024 034 035 046 125 136 146 156 246
Size=9 |Aut|=1
024 034 046 125 134 136 146 156 246
Size=9 |Aut|=1
013 046 056 056 134 145 146 156 246
Size=9 |Aut|=1
024 046 056 056 134 145 146 156 246
Size=9 |Aut|=1
046 056 056 125 134 145 146 156 246
Size=9 |Aut|=1
024 034 035 046 125 134 146 235 246
Size=9 |Aut|=1
024 034 035 046 125 146 156 235 246
Size=9 |Aut|=2
012 012 024 046 056 056 236 236 246
Size=9 |Aut|=6
013 046 056 056 134 145 236 236 246
Size=9 |Aut|=1
024 046 056 056 134 145 236 236 246
Size=9 |Aut|=2
012 012 024 034 046 146 236 236 246
Size=9 |Aut|=2
012 012 013 024 034 046 146 245 246
Size=9 |Aut|=1
013 024 034 035 046 136 146 245 246
Size=9 |Aut|=1
012 012 013 024 034 035 134 145 345
Size=9 |Aut|=1
012 012 013 024 034 046 134 145 345
Size=9 |Aut|=1
012 012 013 035 056 056 134 145 345
Size=9 |Aut|=2
012 012 024 035 056 056 134 145 345
Size=9 |Aut|=1
012 012 024 046 056 056 134 145 345
Size=9 |Aut|=2
012 012 013 034 035 125 134 145 345
Size=9 |Aut|=1
012 012 024 034 035 125 134 145 345
Size=9 |Aut|=1
012 012 013 034 046 125 134 145 345
Size=9 |Aut|=1
012 012 024 034 046 125 134 145 345
Size=9 |Aut|=1
012 012 013 034 035 134 145 146 345
Size=9 |Aut|=1
012 012 013 034 046 134 145 146 345
Size=9 |Aut|=1
012 012 035 056 056 134 145 146 345
Size=9 |Aut|=1
012 012 046 056 056 134 145 146 345
Size=9 |Aut|=1
034 035 046 056 056 134 145 146 345
Size=9 |Aut|=1
012 012 034 035 125 134 145 146 345
Size=9 |Aut|=1
012 012 034 046 125 134 145 146 345
Size=9 |Aut|=1
013 034 035 046 134 136 145 146 345
Size=9 |Aut|=1
034 035 056 056 134 145 146 156 345
Size=9 |Aut|=2
013 034 035 134 136 145 146 156 345
Size=9 |Aut|=2
034 035 125 134 136 145 146 156 345
Size=9 |Aut|=1
034 046 125 134 136 145 146 156 345
Size=9 |Aut|=1
034 035 046 125 134 145 146 235 345
Size=9 |Aut|=1
034 035 125 134 145 146 156 235 345
Size=9 |Aut|=2
012 012 056 056 134 145 236 236 345
Size=9 |Aut|=6
012 012 034 134 145 146 236 236 345
Size=9 |Aut|=2
012 012 013 034 134 145 146 245 345
Size=9 |Aut|=1
013 034 035 134 136 145 146 245 345
Size=9 |Aut|=1

=======================================================================

Size Count
—- —–
9 215
10 6

Only 221 (non-isomorphic) minimal defining sets
Totally 1220 (inequivalent) minimal defining sets

=======================================================================