=======================================================================
Design parameters are 2-(7,3,3), b=21
Blocks of the design are:
012 012 012 034 034 035 046 056 056 134 135 136 145 146 156 235 236 236 245 245 246
The design is not simple, with support 15
=======================================================================
Auto’m group order is 8
All non-isomorphic minimal defining sets are:
012 012 012 034 034 035 134 135 136
Size=9 |Aut|=1
012 012 012 034 034 046 134 135 136
Size=9 |Aut|=1
012 012 012 035 056 056 134 135 136
Size=9 |Aut|=1
012 012 012 046 056 056 134 135 136
Size=9 |Aut|=1
034 034 035 046 056 056 134 135 136
Size=9 |Aut|=1
012 012 012 034 034 035 134 135 145
Size=9 |Aut|=1
012 012 012 034 034 046 134 135 145
Size=9 |Aut|=1
012 012 012 035 056 056 134 135 145
Size=9 |Aut|=1
012 012 012 046 056 056 134 135 145
Size=9 |Aut|=1
034 034 035 046 056 056 134 135 145
Size=9 |Aut|=1
034 034 035 046 134 135 136 145 146
Size=9 |Aut|=2
035 046 056 056 134 135 136 145 146
Size=9 |Aut|=2
034 034 035 056 056 134 135 136 156
Size=9 |Aut|=1
034 034 046 056 056 134 135 136 156
Size=9 |Aut|=1
034 034 035 134 135 136 145 146 156
Size=9 |Aut|=1
012 012 012 034 034 035 134 135 235
Size=9 |Aut|=1
012 012 012 034 034 046 134 135 235
Size=9 |Aut|=1
012 012 012 035 056 056 134 135 235
Size=9 |Aut|=1
012 012 012 046 056 056 134 135 235
Size=9 |Aut|=1
034 034 035 046 056 056 134 135 235
Size=9 |Aut|=1
012 012 012 034 034 035 134 146 235
Size=9 |Aut|=1
012 012 012 034 034 046 134 146 235
Size=9 |Aut|=1
012 012 012 035 056 056 134 146 235
Size=9 |Aut|=1
012 012 012 046 056 056 134 146 235
Size=9 |Aut|=1
034 034 035 046 056 056 134 146 235
Size=9 |Aut|=1
035 046 056 056 134 135 136 146 235
Size=9 |Aut|=1
034 034 035 046 134 135 145 146 235
Size=9 |Aut|=1
034 034 035 056 056 134 135 156 235
Size=9 |Aut|=2
034 034 046 056 056 134 135 156 235
Size=9 |Aut|=2
034 034 035 056 056 134 146 156 235
Size=9 |Aut|=2
034 034 046 056 056 134 146 156 235
Size=9 |Aut|=2
035 056 056 134 135 136 146 156 235
Size=9 |Aut|=1
046 056 056 134 135 136 146 156 235
Size=9 |Aut|=1
012 012 012 034 034 134 136 236 236
Size=9 |Aut|=2
012 012 012 056 056 134 136 236 236
Size=9 |Aut|=1
034 034 046 056 056 134 136 236 236
Size=9 |Aut|=1
012 012 012 056 056 134 145 236 236
Size=9 |Aut|=2
034 034 046 056 056 134 145 236 236
Size=9 |Aut|=1
046 056 056 134 135 136 145 236 236
Size=9 |Aut|=1
034 034 046 134 136 145 146 236 236
Size=9 |Aut|=1
034 034 056 056 134 136 156 236 236
Size=9 |Aut|=2
034 034 056 056 134 145 156 236 236
Size=9 |Aut|=2
056 056 134 135 136 145 156 236 236
Size=9 |Aut|=2
012 012 012 034 034 035 235 236 236
Size=9 |Aut|=2
012 012 012 034 034 046 235 236 236
Size=9 |Aut|=1
012 012 012 035 056 056 235 236 236
Size=9 |Aut|=2
034 034 035 046 056 056 235 236 236
Size=9 |Aut|=1
034 034 046 056 056 134 235 236 236
Size=9 |Aut|=1
035 046 056 056 135 136 235 236 236
Size=9 |Aut|=1
046 056 056 134 135 136 235 236 236
Size=9 |Aut|=1
034 034 035 046 145 146 235 236 236
Size=9 |Aut|=1
035 046 135 136 145 146 235 236 236
Size=9 |Aut|=1
034 034 035 056 056 156 235 236 236
Size=9 |Aut|=1
035 056 056 135 136 156 235 236 236
Size=9 |Aut|=2
034 034 035 145 146 156 235 236 236
Size=9 |Aut|=2
034 034 056 056 134 136 236 236 245 245
Size=10 |Aut|=2
034 034 035 056 056 235 236 236 245 245
Size=10 |Aut|=4
034 034 046 056 056 235 236 236 245 245
Size=10 |Aut|=4
034 034 035 046 134 135 146 235 246
Size=9 |Aut|=2
035 046 056 056 134 135 146 235 246
Size=9 |Aut|=2
035 046 056 056 135 235 236 236 246
Size=9 |Aut|=2
=======================================================================
Size Count
—- —–
9 58
10 3
Only 61 (non-isomorphic) minimal defining sets
Totally 400 (inequivalent) minimal defining sets
=======================================================================