Minimal Defining Sets of the 2-(7,3,3) Designs – D10

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Design parameters are 2-(7,3,3), b=21

Blocks of the design are:
012 013 014 023 025 036 045 046 056 124 126 135 136 145 156 234 235 246 256 345 346
The design is simple

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Auto’m group order is 42

All non-isomorphic minimal defining sets are:

012 013 014 023 036 124 126 136
Size=8 |Aut|=1
012 013 014 023 025 045 124 126 136
Size=9 |Aut|=2
012 013 023 025 036 056 124 126 136
Size=9 |Aut|=1
012 014 025 045 046 056 124 126 136
Size=9 |Aut|=1
013 014 036 045 046 056 124 126 136
Size=9 |Aut|=1
025 036 045 046 056 124 126 136
Size=8 |Aut|=1
012 013 014 023 036 124 145
Size=7 |Aut|=2
012 013 023 025 036 056 124 145
Size=8 |Aut|=1
013 014 023 036 045 124 136 145
Size=8 |Aut|=2
013 023 025 036 045 056 124 136 145
Size=9 |Aut|=1
012 023 025 045 056 124 126 136 156
Size=9 |Aut|=2
013 036 045 046 056 126 135 136 156
Size=9 |Aut|=1
012 023 025 036 056 124 126 145 156
Size=9 |Aut|=2
023 036 046 056 124 135 145 156
Size=8 |Aut|=2
023 025 036 045 056 124 126 136 145 156
Size=10 |Aut|=2
013 014 036 045 046 056 135 136 145 156
Size=10 |Aut|=2
023 025 036 045 046 056 135 136 145 156
Size=10 |Aut|=1
023 036 056 124 145 156 234
Size=7 |Aut|=14
014 023 025 045 046 135 136 145 235
Size=9 |Aut|=1
014 023 036 046 124 135 145 156 235
Size=9 |Aut|=2

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Size Count
—- —–
7 2
8 5
9 10
10 3

Only 20 (non-isomorphic) minimal defining sets
Totally 612 (inequivalent) minimal defining sets

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