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Design parameters are 2-(6,3,6), b=30
Blocks of the design are:
012 012 013 013 014 015 023 024 024 025 034 035 035 045 045 123 124 125 125 134 134 135 145 145 234
234 235 235 245 345
The design is not simple, with support 20
=======================================================================
Auto’m group order is 60
All non-isomorphic minimal defining sets are:
012 012 013 013 014 015 023 024 024 025
Size=10 |Aut|=2
012 012 013 013 014 023 024 024 034
Size=9 |Aut|=2
012 012 013 013 023 024 024 025 034 035 035
Size=11 |Aut|=2
012 012 013 013 014 023 024 024 123 124
Size=10 |Aut|=2
012 012 013 013 014 015 023 035 035 123 124
Size=11 |Aut|=1
012 012 013 013 023 024 024 025 035 035 123 124
Size=12 |Aut|=1
012 012 013 013 014 015 035 035 045 045 123 124
Size=12 |Aut|=1
012 012 013 013 023 024 024 025 034 123 125 125
Size=12 |Aut|=1
012 012 013 013 014 015 025 045 045 123 125 125
Size=12 |Aut|=1
012 012 015 023 024 024 025 045 045 123 125 125
Size=12 |Aut|=1
012 012 013 013 014 015 034 045 045 123 125 125
Size=12 |Aut|=1
012 012 023 024 024 025 034 045 045 123 125 125
Size=12 |Aut|=2
012 012 013 013 014 024 024 034 124 134 134
Size=11 |Aut|=2
012 012 013 013 014 015 025 035 035 124 134 134
Size=12 |Aut|=2
013 013 014 024 024 034 035 035 045 045 124 134 134
Size=13 |Aut|=1
012 012 013 013 023 025 035 035 123 124 134 134
Size=12 |Aut|=2
012 012 014 024 024 025 045 045 123 124 134 134
Size=12 |Aut|=1
013 013 014 034 035 035 045 045 123 124 134 134
Size=12 |Aut|=1
012 012 013 013 023 025 034 123 125 125 134 134
Size=12 |Aut|=2
024 024 025 034 035 035 045 045 123 124 125 125 134 134 135
Size=15 |Aut|=2
023 025 034 035 035 045 045 123 124 125 125 134 134 145 145
Size=15 |Aut|=1
015 024 024 034 035 035 045 045 123 124 125 125 135 234 234
Size=15 |Aut|=2
015 024 024 025 034 045 045 123 125 125 134 134 135 234 234
Size=15 |Aut|=2
015 023 024 024 025 045 045 123 134 134 135 145 145 234 234
Size=15 |Aut|=10
014 015 024 024 035 035 045 045 123 124 135 234 234 235 235
Size=15 |Aut|=10
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Size Count
—- —–
9 1
10 2
11 3
12 12
13 1
15 6
Only 25 (non-isomorphic) minimal defining sets
Totally 1032 (inequivalent) minimal defining sets
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