=======================================================================
Design parameters are 2-(6,3,6), b=30
Blocks of the design are:
012 012 012 013 013 014 023 024 025 034 035 035 045 045 045 124 125 125 134 134 135 135 145 145 234
234 234 235 235 245
The design is not simple, with support 17
=======================================================================
Auto’m group order is 6
All non-isomorphic minimal defining sets are:
012 012 012 013 013 014 023 024 025
Size=9 |Aut|=1
012 012 012 013 013 014 023 024 034
Size=9 |Aut|=1
012 012 012 013 013 023 025 035 035
Size=9 |Aut|=1
012 012 012 013 013 014 023 034 035 035
Size=10 |Aut|=1
012 012 012 014 024 025 045 045 045
Size=9 |Aut|=2
012 012 012 013 013 014 024 034 045 045 045
Size=11 |Aut|=1
012 012 012 013 013 014 025 035 035 045 045 045
Size=12 |Aut|=2
012 012 012 013 013 014 023 024 124
Size=9 |Aut|=1
012 012 012 013 013 014 023 035 035 124
Size=10 |Aut|=1
012 012 012 013 013 014 024 045 045 045 124
Size=11 |Aut|=1
012 012 012 013 013 014 035 035 045 045 045 124
Size=12 |Aut|=1
012 012 012 013 013 023 025 125 125
Size=9 |Aut|=2
012 012 012 013 013 014 023 034 125 125
Size=10 |Aut|=1
012 012 012 013 013 014 025 045 045 045 125 125
Size=12 |Aut|=1
012 012 012 023 024 025 045 045 045 125 125
Size=11 |Aut|=1
012 012 012 013 013 014 034 045 045 045 125 125
Size=12 |Aut|=1
012 012 012 013 013 014 124 125 125
Size=9 |Aut|=2
012 012 012 013 013 014 023 025 134 134
Size=10 |Aut|=1
012 012 012 013 013 014 023 034 134 134
Size=10 |Aut|=1
012 012 012 013 013 014 025 045 045 045 134 134
Size=12 |Aut|=1
012 012 012 013 013 014 034 045 045 045 134 134
Size=12 |Aut|=1
012 012 012 013 013 014 124 134 134
Size=9 |Aut|=1
012 012 012 013 013 014 023 024 135 135
Size=10 |Aut|=1
012 012 012 013 013 023 035 035 135 135
Size=10 |Aut|=1
012 012 012 013 013 014 024 045 045 045 135 135
Size=12 |Aut|=1
012 012 012 013 013 035 035 045 045 045 135 135
Size=12 |Aut|=2
012 012 012 013 013 125 125 135 135
Size=9 |Aut|=2
012 012 012 024 025 045 045 045 125 125 135 135
Size=12 |Aut|=1
012 012 012 013 013 014 134 134 135 135
Size=10 |Aut|=1
012 012 012 013 013 035 035 134 134 135 135
Size=11 |Aut|=1
013 013 034 035 035 134 134 135 135
Size=9 |Aut|=1
012 012 012 014 024 045 045 045 124 145 145
Size=11 |Aut|=1
012 012 012 014 035 035 045 045 045 124 145 145
Size=12 |Aut|=1
012 012 012 014 025 045 045 045 125 125 145 145
Size=12 |Aut|=2
012 012 012 023 025 045 045 045 125 125 145 145
Size=12 |Aut|=1
012 012 012 014 025 045 045 045 134 134 145 145
Size=12 |Aut|=1
012 012 012 014 045 045 045 124 134 134 145 145
Size=12 |Aut|=1
012 012 012 045 045 045 125 125 135 135 145 145
Size=12 |Aut|=2
013 013 035 035 134 134 135 135 145 145
Size=10 |Aut|=2
013 013 125 125 134 134 135 135 145 145
Size=10 |Aut|=2
012 012 012 023 024 025 045 045 045 234 234 234
Size=12 |Aut|=2
012 012 012 023 024 034 045 045 045 234 234 234
Size=12 |Aut|=2
012 012 012 024 035 035 045 045 045 124 135 135 234 234 234
Size=15 |Aut|=1
012 012 012 023 035 035 045 045 045 124 145 145 234 234 234
Size=15 |Aut|=2
012 012 012 023 034 045 045 045 125 125 145 145 234 234 234
Size=15 |Aut|=2
012 012 012 023 025 045 045 045 134 134 145 145 234 234 234
Size=15 |Aut|=2
=======================================================================
Size Count
—- —–
9 10
10 10
11 5
12 17
15 4
Only 46 (non-isomorphic) minimal defining sets
Totally 231 (inequivalent) minimal defining sets
=======================================================================