=======================================================================
Design parameters are 2-(10,5,4), b=18
Blocks of the design are:
01234 01259 01378 01679 02457 02689 03456 03489 05678 12367 12468 13589 14569 14578 23568 23579 24789 34679
The design is simple
=======================================================================
Auto’m group order is 9
All non-isomorphic minimal defining sets are:
01234 01259 01679 02457 03456 03489 14569
Size=7 |Aut|=1
01234 01259 01378 02689 03456 03489 14569
Size=7 |Aut|=1
01234 01259 02457 02689 03456 03489 14569
Size=7 |Aut|=1
01259 01378 01679 02457 02689 03456 03489 14569
Size=8 |Aut|=1
01234 01259 01378 01679 02457 02689 05678 14569
Size=8 |Aut|=1
01234 01378 01679 02457 03456 05678 14569
Size=7 |Aut|=1
01234 01259 01378 02457 02689 03456 05678 14569
Size=8 |Aut|=1
01234 01259 01679 02457 02689 03456 05678 14569
Size=8 |Aut|=1
01259 01378 01679 02457 02689 03456 05678 14569
Size=8 |Aut|=1
01234 01378 01679 02457 03489 05678 14569
Size=7 |Aut|=1
01234 01378 01679 02689 03489 05678 14569
Size=7 |Aut|=1
01234 01259 02689 03456 03489 05678 14569
Size=7 |Aut|=1
01259 01378 01679 02689 03456 03489 05678 14569
Size=8 |Aut|=1
01259 01378 02457 02689 03456 03489 05678 14569
Size=8 |Aut|=1
01234 01259 01378 01679 03489 12367 14569
Size=7 |Aut|=1
01234 01259 01378 02689 03489 12367 14569
Size=7 |Aut|=1
01259 01378 01679 02689 03489 12367 14569
Size=7 |Aut|=1
01234 01259 01679 03456 03489 12367 14569
Size=7 |Aut|=1
01234 01259 02689 03456 03489 12367 14569
Size=7 |Aut|=1
01259 01378 02457 02689 03456 03489 12367 14569
Size=8 |Aut|=1
01259 01378 01679 02689 05678 12367 14569
Size=7 |Aut|=1
01234 01259 01378 02457 02689 05678 12367 14569
Size=8 |Aut|=1
01234 01259 01378 01679 03456 05678 12367 14569
Size=8 |Aut|=1
01234 01259 01679 02457 03456 05678 12367 14569
Size=8 |Aut|=1
01378 01679 02689 03456 05678 12367 14569
Size=7 |Aut|=1
01234 01679 02457 02689 03456 05678 12367 14569
Size=8 |Aut|=1
01234 01378 01679 03489 05678 12367 14569
Size=7 |Aut|=1
01378 01679 02689 03489 05678 12367 14569
Size=7 |Aut|=1
01259 01378 02457 02689 03489 05678 12367 14569
Size=8 |Aut|=1
01234 01679 03456 03489 05678 12367 14569
Size=7 |Aut|=1
01234 01259 01378 01679 02457 03489 12468 14569
Size=8 |Aut|=1
01234 01378 01679 02689 03489 12468 14569
Size=7 |Aut|=1
01234 01378 01679 02457 03456 03489 12468 14569
Size=8 |Aut|=1
01259 01378 01679 02689 03456 03489 12468 14569
Size=8 |Aut|=1
01259 02457 02689 03456 03489 12468 14569
Size=7 |Aut|=1
01234 01679 02457 02689 03456 03489 12468 14569
Size=8 |Aut|=1
01378 01679 02457 02689 03456 03489 12468 14569
Size=8 |Aut|=1
01234 01259 01378 01679 02457 05678 12468 14569
Size=8 |Aut|=1
01234 01259 01378 01679 02689 05678 12468 14569
Size=8 |Aut|=1
01234 01679 02457 03456 05678 12468 14569
Size=7 |Aut|=1
01234 01259 01378 02689 03456 05678 12468 14569
Size=8 |Aut|=1
01378 01679 02689 03456 05678 12468 14569
Size=7 |Aut|=1
01234 01259 02457 02689 03456 05678 12468 14569
Size=8 |Aut|=1
01259 01378 02457 02689 03456 05678 12468 14569
Size=8 |Aut|=1
01259 01679 02457 02689 03456 05678 12468 14569
Size=8 |Aut|=1
01234 02689 03456 03489 05678 12468 14569
Size=7 |Aut|=1
01259 01679 02689 03456 03489 05678 12468 14569
Size=8 |Aut|=1
01378 02457 02689 03456 03489 05678 12468 14569
Size=8 |Aut|=1
01234 01378 01679 03489 12367 12468 14569
Size=7 |Aut|=1
01259 01378 02457 02689 03489 12367 12468 14569
Size=8 |Aut|=1
01378 01679 02457 02689 03489 12367 12468 14569
Size=8 |Aut|=1
01234 01679 02457 03456 03489 12367 12468 14569
Size=8 |Aut|=1
01234 01679 02689 03456 03489 12367 12468 14569
Size=8 |Aut|=1
01259 01679 02689 03456 03489 12367 12468 14569
Size=8 |Aut|=1
01679 02457 02689 03456 03489 12367 12468 14569
Size=8 |Aut|=1
01234 01259 01378 01679 05678 12367 12468 14569
Size=8 |Aut|=1
01234 01259 01378 02689 05678 12367 12468 14569
Size=8 |Aut|=1
01259 01378 02457 02689 05678 12367 12468 14569
Size=8 |Aut|=1
01234 01378 01679 03456 05678 12367 12468 14569
Size=8 |Aut|=1
01234 01378 02689 03456 05678 12367 12468 14569
Size=8 |Aut|=1
01234 02457 02689 03456 05678 12367 12468 14569
Size=8 |Aut|=1
01378 02457 02689 03456 05678 12367 12468 14569
Size=8 |Aut|=1
01679 02457 02689 03456 05678 12367 12468 14569
Size=8 |Aut|=1
01234 01378 02689 03489 05678 12367 12468 14569
Size=8 |Aut|=1
01378 02457 02689 03489 05678 12367 12468 14569
Size=8 |Aut|=1
02457 02689 03456 03489 05678 12367 12468 14569
Size=8 |Aut|=1
01234 01259 01378 03456 03489 13589 14569
Size=7 |Aut|=1
01234 01378 01679 02457 03456 03489 13589 14569
Size=8 |Aut|=1
01234 01259 01679 02689 03456 03489 13589 14569
Size=8 |Aut|=1
01234 01679 02457 02689 03456 03489 13589 14569
Size=8 |Aut|=1
01234 01259 01378 02457 05678 13589 14569
Size=7 |Aut|=1
01234 01259 01679 02457 05678 13589 14569
Size=7 |Aut|=1
01259 01679 02457 02689 05678 13589 14569
Size=7 |Aut|=1
01234 01259 02457 03456 05678 13589 14569
Size=7 |Aut|=1
01234 01679 02457 03456 05678 13589 14569
Size=7 |Aut|=1
01234 01378 01679 03489 05678 13589 14569
Size=7 |Aut|=1
01234 01679 02689 03489 05678 13589 14569
Size=7 |Aut|=1
01259 01679 02689 03489 05678 13589 14569
Size=7 |Aut|=1
01234 01378 01679 03489 12367 13589 14569
Size=7 |Aut|=1
01234 01259 01679 02457 03489 12367 13589 14569
Size=8 |Aut|=1
01259 01378 02689 03489 12367 13589 14569
Size=7 |Aut|=1
01259 01679 02689 03489 12367 13589 14569
Size=7 |Aut|=1
01259 02457 02689 03489 12367 13589 14569
Size=7 |Aut|=1
01234 01679 02457 02689 03489 12367 13589 14569
Size=8 |Aut|=1
01378 01679 02457 02689 03489 12367 13589 14569
Size=8 |Aut|=1
01234 01679 02457 03456 03489 12367 13589 14569
Size=8 |Aut|=1
01234 01679 02689 03456 03489 12367 13589 14569
Size=8 |Aut|=1
01679 02457 02689 03456 03489 12367 13589 14569
Size=8 |Aut|=1
01234 01259 01378 01679 05678 12367 13589 14569
Size=8 |Aut|=1
01234 01259 01679 02689 05678 12367 13589 14569
Size=8 |Aut|=1
01234 01259 02457 02689 05678 12367 13589 14569
Size=8 |Aut|=1
01234 01259 01679 03456 05678 12367 13589 14569
Size=8 |Aut|=1
01679 02457 02689 03456 05678 12367 13589 14569
Size=8 |Aut|=1
01234 01259 02457 03489 05678 12367 13589 14569
Size=8 |Aut|=1
01234 01259 02689 03489 05678 12367 13589 14569
Size=8 |Aut|=1
01234 01378 01679 03489 12468 13589 14569
Size=7 |Aut|=1
01234 01378 02457 03489 12468 13589 14569
Size=7 |Aut|=1
01378 02457 02689 03489 12468 13589 14569
Size=7 |Aut|=1
01234 01378 03456 03489 12468 13589 14569
Size=7 |Aut|=1
01234 01259 01679 03456 03489 12468 13589 14569
Size=8 |Aut|=1
01259 01378 02689 03456 03489 12468 13589 14569
Size=8 |Aut|=1
01679 02457 02689 03456 03489 12468 13589 14569
Size=8 |Aut|=1
01234 01259 01679 05678 12468 13589 14569
Size=7 |Aut|=1
01259 01679 02689 05678 12468 13589 14569
Size=7 |Aut|=1
01234 01259 01378 03456 05678 12468 13589 14569
Size=8 |Aut|=1
01234 01378 01679 03456 05678 12468 13589 14569
Size=8 |Aut|=1
01234 01259 02689 03456 05678 12468 13589 14569
Size=8 |Aut|=1
01234 01378 02689 03456 05678 12468 13589 14569
Size=8 |Aut|=1
01234 01679 02457 03489 05678 12468 13589 14569
Size=8 |Aut|=1
01378 01679 02689 03489 05678 12468 13589 14569
Size=8 |Aut|=1
01234 02457 02689 03489 05678 12468 13589 14569
Size=8 |Aut|=1
01234 01259 03489 12367 12468 13589 14569
Size=7 |Aut|=1
01234 01378 03489 12367 12468 13589 14569
Size=7 |Aut|=1
01234 01679 02457 03489 12367 12468 13589 14569
Size=8 |Aut|=1
01259 02689 03489 12367 12468 13589 14569
Size=7 |Aut|=1
01679 02457 02689 03489 12367 12468 13589 14569
Size=8 |Aut|=1
02457 02689 03456 03489 12367 12468 13589 14569
Size=8 |Aut|=1
01234 01259 05678 12367 12468 13589 14569
Size=7 |Aut|=1
01259 01378 02689 05678 12367 12468 13589 14569
Size=8 |Aut|=1
01259 02457 02689 05678 12367 12468 13589 14569
Size=8 |Aut|=1
01378 02689 03456 05678 12367 12468 13589 14569
Size=8 |Aut|=1
01378 02689 03489 05678 12367 12468 13589 14569
Size=8 |Aut|=1
02457 02689 03489 05678 12367 12468 13589 14569
Size=8 |Aut|=1
01259 01679 02457 02689 03456 03489 14578
Size=7 |Aut|=1
01234 01378 01679 02457 02689 05678 14578
Size=7 |Aut|=1
01234 01378 01679 02457 03456 05678 14578
Size=7 |Aut|=1
01259 01679 02457 02689 03456 05678 14578
Size=7 |Aut|=1
01378 01679 02457 02689 03456 05678 14578
Size=7 |Aut|=1
01259 01378 01679 02457 02689 03489 05678 14578
Size=8 |Aut|=1
01234 01679 02457 02689 03456 03489 05678 14578
Size=8 |Aut|=1
01234 01259 01378 01679 02689 03489 12367 14578
Size=8 |Aut|=1
01234 01259 01378 02457 02689 03489 12367 14578
Size=8 |Aut|=1
01259 01378 01679 02457 02689 03489 12367 14578
Size=8 |Aut|=1
01234 01259 01378 01679 03456 03489 12367 14578
Size=8 |Aut|=1
01259 01378 01679 02457 03456 03489 12367 14578
Size=8 |Aut|=1
01259 01378 02457 02689 03456 03489 12367 14578
Size=8 |Aut|=1
01234 01259 01378 01679 02689 05678 12367 14578
Size=8 |Aut|=1
01234 01378 02457 02689 05678 12367 14578
Size=7 |Aut|=1
01378 01679 02457 02689 05678 12367 14578
Size=7 |Aut|=1
01234 01259 01378 01679 03456 05678 12367 14578
Size=8 |Aut|=1
01259 01679 02457 03456 05678 12367 14578
Size=7 |Aut|=1
01378 01679 02457 03456 05678 12367 14578
Size=7 |Aut|=1
01234 01259 02457 02689 03456 05678 12367 14578
Size=8 |Aut|=1
01378 02457 02689 03456 05678 12367 14578
Size=7 |Aut|=1
01234 01378 01679 02689 03489 05678 12367 14578
Size=8 |Aut|=1
01378 02457 02689 03489 05678 12367 14578
Size=7 |Aut|=1
01234 01259 01679 03456 03489 05678 12367 14578
Size=8 |Aut|=1
01234 01378 01679 03456 03489 05678 12367 14578
Size=8 |Aut|=1
01234 01679 02457 03456 03489 05678 12367 14578
Size=8 |Aut|=1
01234 01378 02689 03456 03489 05678 12367 14578
Size=8 |Aut|=1
02457 02689 03456 03489 05678 12367 14578
Size=7 |Aut|=1
01234 01378 01679 02457 03456 03489 12468 14578
Size=8 |Aut|=1
01234 01679 02457 02689 03456 03489 12468 14578
Size=8 |Aut|=1
01378 01679 02457 02689 03456 03489 12468 14578
Size=8 |Aut|=1
01234 01378 01679 02457 05678 12468 14578
Size=7 |Aut|=1
01234 01259 01679 02457 03456 05678 12468 14578
Size=8 |Aut|=1
01234 01259 02457 02689 03456 05678 12468 14578
Size=8 |Aut|=1
01234 01679 02457 03456 03489 05678 12468 14578
Size=8 |Aut|=1
01679 02457 02689 03456 03489 05678 12468 14578
Size=8 |Aut|=1
01378 01679 02457 03489 12367 12468 14578
Size=7 |Aut|=1
01234 01378 02689 03489 12367 12468 14578
Size=7 |Aut|=1
01378 02457 02689 03489 12367 12468 14578
Size=7 |Aut|=1
01234 01259 01378 02689 05678 12367 12468 14578
Size=8 |Aut|=1
01259 01378 02457 02689 05678 12367 12468 14578
Size=8 |Aut|=1
01234 01378 01679 03489 05678 12367 12468 14578
Size=8 |Aut|=1
01679 02457 03456 03489 05678 12367 12468 14578
Size=8 |Aut|=1
01234 01378 01679 02457 03456 03489 13589 14578
Size=8 |Aut|=1
01234 01679 02457 02689 03456 03489 13589 14578
Size=8 |Aut|=1
01378 01679 02457 02689 03456 03489 13589 14578
Size=8 |Aut|=1
01234 01378 01679 02457 05678 13589 14578
Size=7 |Aut|=1
01234 01259 01378 02457 02689 05678 13589 14578
Size=8 |Aut|=1
01234 01259 01679 02457 02689 05678 13589 14578
Size=8 |Aut|=1
01234 01679 02457 03456 05678 13589 14578
Size=7 |Aut|=1
01679 02457 02689 03456 05678 13589 14578
Size=7 |Aut|=1
01234 01259 01378 02457 03489 05678 13589 14578
Size=8 |Aut|=1
01234 01679 02457 02689 03489 05678 13589 14578
Size=8 |Aut|=1
01234 01259 01378 01679 03489 12367 13589 14578
Size=8 |Aut|=1
01234 01378 02457 03489 12367 13589 14578
Size=7 |Aut|=1
01378 01679 02457 03489 12367 13589 14578
Size=7 |Aut|=1
01234 01259 02689 03489 12367 13589 14578
Size=7 |Aut|=1
01234 01378 02689 03489 12367 13589 14578
Size=7 |Aut|=1
01378 02457 02689 03489 12367 13589 14578
Size=7 |Aut|=1
01234 01679 02457 02689 03489 12367 13589 14578
Size=8 |Aut|=1
01259 01679 02457 02689 03489 12367 13589 14578
Size=8 |Aut|=1
01234 01259 02457 05678 12367 13589 14578
Size=7 |Aut|=1
01234 01378 02457 05678 12367 13589 14578
Size=7 |Aut|=1
01378 01679 02457 05678 12367 13589 14578
Size=7 |Aut|=1
01259 01378 02457 02689 05678 12367 13589 14578
Size=8 |Aut|=1
01259 01679 02457 02689 05678 12367 13589 14578
Size=8 |Aut|=1
01234 02457 03456 05678 12367 13589 14578
Size=7 |Aut|=1
01234 01679 02457 03489 05678 12367 13589 14578
Size=8 |Aut|=1
01259 01679 02457 03489 05678 12367 13589 14578
Size=8 |Aut|=1
01234 02457 02689 03489 05678 12367 13589 14578
Size=8 |Aut|=1
01259 02457 02689 03489 05678 12367 13589 14578
Size=8 |Aut|=1
01234 01259 03456 03489 05678 12367 13589 14578
Size=8 |Aut|=1
01234 01378 03456 03489 05678 12367 13589 14578
Size=8 |Aut|=1
01679 02457 03456 03489 05678 12367 13589 14578
Size=8 |Aut|=1
01234 01259 02457 02689 05678 12468 13589 14578
Size=8 |Aut|=1
01234 01259 01378 03489 12367 12468 13589 14578
Size=8 |Aut|=1
01378 02457 03489 12367 12468 13589 14578
Size=7 |Aut|=1
01234 02457 02689 03489 12367 12468 13589 14578
Size=8 |Aut|=1
01259 02457 02689 03489 12367 12468 13589 14578
Size=8 |Aut|=1
01378 02457 05678 12367 12468 13589 14578
Size=7 |Aut|=1
01679 02457 03456 05678 12367 12468 13589 14578
Size=8 |Aut|=1
02457 03489 05678 12367 12468 13589 14578
Size=7 |Aut|=1
01234 01378 01679 02457 05678 14569 14578
Size=7 |Aut|=1
01259 01378 01679 02457 02689 05678 14569 14578
Size=8 |Aut|=1
01234 01259 01679 02457 03456 05678 14569 14578
Size=8 |Aut|=1
01234 01259 02457 02689 03456 05678 14569 14578
Size=8 |Aut|=1
01234 01679 02457 02689 03456 05678 14569 14578
Size=8 |Aut|=1
01259 01378 01679 02689 03489 05678 14569 14578
Size=8 |Aut|=1
01234 01679 02457 03456 03489 05678 14569 14578
Size=8 |Aut|=1
01234 02689 03456 03489 05678 14569 14578
Size=7 |Aut|=1
01259 01679 02689 03456 03489 05678 14569 14578
Size=8 |Aut|=1
01378 01679 02689 03456 03489 05678 14569 14578
Size=8 |Aut|=1
01259 01679 02689 03456 03489 12367 14569 14578
Size=8 |Aut|=1
01378 01679 02457 05678 12367 14569 14578
Size=7 |Aut|=1
01378 02457 02689 05678 12367 14569 14578
Size=7 |Aut|=1
01234 02457 02689 03456 05678 12367 14569 14578
Size=8 |Aut|=1
01679 02457 02689 03456 05678 12367 14569 14578
Size=8 |Aut|=1
01234 01378 02689 03489 05678 12367 14569 14578
Size=8 |Aut|=1
01259 01679 03456 03489 05678 12367 14569 14578
Size=8 |Aut|=1
01679 02457 03456 03489 05678 12367 14569 14578
Size=8 |Aut|=1
01679 02689 03456 03489 05678 12367 14569 14578
Size=8 |Aut|=1
01234 01378 01679 02457 03489 12468 14569 14578
Size=8 |Aut|=1
01259 01378 01679 02689 03489 12468 14569 14578
Size=8 |Aut|=1
01378 01679 02457 02689 03489 12468 14569 14578
Size=8 |Aut|=1
01234 01679 02457 03456 03489 12468 14569 14578
Size=8 |Aut|=1
01679 02689 03456 03489 12468 14569 14578
Size=7 |Aut|=1
01378 01679 02457 02689 05678 12468 14569 14578
Size=8 |Aut|=1
01234 02457 02689 03456 05678 12468 14569 14578
Size=8 |Aut|=1
01679 02457 02689 03456 05678 12468 14569 14578
Size=8 |Aut|=1
01378 01679 02689 03489 05678 12468 14569 14578
Size=8 |Aut|=1
01378 01679 02689 03489 12367 12468 14569 14578
Size=8 |Aut|=1
01378 01679 03456 03489 12367 12468 14569 14578
Size=8 |Aut|=1
01679 02457 03456 05678 12367 12468 14569 14578
Size=8 |Aut|=1
01679 03456 03489 05678 12367 12468 14569 14578
Size=8 |Aut|=1
01234 01378 03456 03489 13589 14569 14578
Size=7 |Aut|=1
01234 01679 02457 03456 03489 13589 14569 14578
Size=8 |Aut|=1
01234 01679 02689 03456 03489 13589 14569 14578
Size=8 |Aut|=1
01679 02457 02689 03456 03489 13589 14569 14578
Size=8 |Aut|=1
01234 01679 02457 05678 13589 14569 14578
Size=7 |Aut|=1
01234 01378 03489 05678 13589 14569 14578
Size=7 |Aut|=1
01234 01378 03489 12367 13589 14569 14578
Size=7 |Aut|=1
01378 01679 03489 12367 13589 14569 14578
Size=7 |Aut|=1
01234 01259 02457 03489 12367 13589 14569 14578
Size=8 |Aut|=1
01378 02457 03489 12367 13589 14569 14578
Size=7 |Aut|=1
01234 01679 02457 03489 12367 13589 14569 14578
Size=8 |Aut|=1
01259 02689 03489 12367 13589 14569 14578
Size=7 |Aut|=1
01378 02689 03489 12367 13589 14569 14578
Size=7 |Aut|=1
01234 01679 02689 03489 12367 13589 14569 14578
Size=8 |Aut|=1
01234 01259 03456 03489 12367 13589 14569 14578
Size=8 |Aut|=1
01259 01378 03456 03489 12367 13589 14569 14578
Size=8 |Aut|=1
01679 02689 03456 03489 12367 13589 14569 14578
Size=8 |Aut|=1
01259 01378 02457 05678 12367 13589 14569 14578
Size=8 |Aut|=1
01234 02457 02689 05678 12367 13589 14569 14578
Size=8 |Aut|=1
01259 02457 02689 05678 12367 13589 14569 14578
Size=8 |Aut|=1
01259 02457 03456 05678 12367 13589 14569 14578
Size=8 |Aut|=1
01378 02457 03456 05678 12367 13589 14569 14578
Size=8 |Aut|=1
01234 02457 03489 05678 12367 13589 14569 14578
Size=8 |Aut|=1
01259 02457 03489 05678 12367 13589 14569 14578
Size=8 |Aut|=1
01234 02689 03489 05678 12367 13589 14569 14578
Size=8 |Aut|=1
03456 03489 05678 12367 13589 14569 14578
Size=7 |Aut|=1
01234 01378 03489 12468 13589 14569 14578
Size=7 |Aut|=1
01234 02689 03489 12468 13589 14569 14578
Size=7 |Aut|=1
01679 02689 03489 12468 13589 14569 14578
Size=7 |Aut|=1
01234 02457 03489 12367 12468 13589 14569 14578
Size=8 |Aut|=1
02689 03489 12367 12468 13589 14569 14578
Size=7 |Aut|=1
01378 03456 03489 12367 12468 13589 14569 14578
Size=8 |Aut|=1
02457 03456 05678 12367 12468 13589 14569 14578
Size=8 |Aut|=1
01679 03489 05678 12367 12468 13589 14569 14578
Size=8 |Aut|=1
01234 01259 01378 01679 02457 02689 12367 23568
Size=8 |Aut|=1
01234 01259 01378 01679 02457 03456 12367 23568
Size=8 |Aut|=1
01234 01259 01679 02457 02689 03456 12367 23568
Size=8 |Aut|=1
01234 01259 01378 02457 02689 03489 12367 23568
Size=8 |Aut|=1
01259 01378 01679 02457 02689 03489 12367 23568
Size=8 |Aut|=1
01259 01679 02457 02689 03456 03489 12367 23568
Size=8 |Aut|=1
01259 01378 01679 02457 02689 05678 12367 23568
Size=8 |Aut|=1
01679 02457 02689 03456 05678 12367 23568
Size=7 |Aut|=1
01259 01378 02457 02689 03489 05678 12367 23568
Size=8 |Aut|=1
01378 01679 02457 02689 03489 05678 12367 23568
Size=8 |Aut|=1
01259 02457 02689 03456 03489 05678 12367 23568
Size=8 |Aut|=1
01234 01259 01378 01679 02457 12367 12468 23568
Size=8 |Aut|=1
01234 01679 02457 03456 12367 12468 23568
Size=7 |Aut|=1
01259 01378 02457 02689 03489 12367 12468 23568
Size=8 |Aut|=1
01378 01679 02457 02689 03489 12367 12468 23568
Size=8 |Aut|=1
01679 02457 02689 03456 03489 12367 12468 23568
Size=8 |Aut|=1
01259 01378 02457 02689 05678 12367 12468 23568
Size=8 |Aut|=1
01378 02457 02689 03456 05678 12367 12468 23568
Size=8 |Aut|=1
01234 01259 01378 01679 02457 12367 13589 23568
Size=8 |Aut|=1
01234 01259 01378 02457 02689 12367 13589 23568
Size=8 |Aut|=1
01259 01378 01679 02457 02689 12367 13589 23568
Size=8 |Aut|=1
01234 01679 02457 03456 12367 13589 23568
Size=7 |Aut|=1
01259 01679 02457 02689 03456 12367 13589 23568
Size=8 |Aut|=1
01378 01679 02457 02689 03456 12367 13589 23568
Size=8 |Aut|=1
01234 01259 01378 02457 03489 12367 13589 23568
Size=8 |Aut|=1
01234 01378 01679 02457 03489 12367 13589 23568
Size=8 |Aut|=1
01378 01679 02457 02689 03489 12367 13589 23568
Size=8 |Aut|=1
01234 01259 01378 02457 05678 12367 13589 23568
Size=8 |Aut|=1
01234 01259 01679 02457 05678 12367 13589 23568
Size=8 |Aut|=1
01234 01259 02457 02689 05678 12367 13589 23568
Size=8 |Aut|=1
01259 01378 02457 02689 05678 12367 13589 23568
Size=8 |Aut|=1
01234 01259 02457 03489 05678 12367 13589 23568
Size=8 |Aut|=1
01234 01259 02689 03489 05678 12367 13589 23568
Size=8 |Aut|=1
01259 01378 02457 02689 12367 12468 13589 23568
Size=8 |Aut|=1
01234 01378 02457 03456 12367 12468 13589 23568
Size=8 |Aut|=1
01378 02457 02689 03456 12367 12468 13589 23568
Size=8 |Aut|=1
01679 02457 02689 03456 12367 12468 13589 23568
Size=8 |Aut|=1
01234 01259 02457 05678 12367 12468 13589 23568
Size=8 |Aut|=1
01234 02457 03456 05678 12367 12468 13589 23568
Size=8 |Aut|=1
01234 01259 01378 01679 02457 05678 14569 23568
Size=8 |Aut|=1
01234 01259 01679 02457 03456 05678 14569 23568
Size=8 |Aut|=1
01234 01679 02457 03456 03489 05678 14569 23568
Size=8 |Aut|=1
01234 01378 01679 02457 03489 12468 14569 23568
Size=8 |Aut|=1
01234 01679 02457 03456 03489 12468 14569 23568
Size=8 |Aut|=1
01259 01378 02457 02689 12367 12468 14569 23568
Size=8 |Aut|=1
01679 02457 02689 03456 12367 12468 14569 23568
Size=8 |Aut|=1
01378 02457 02689 03489 12367 12468 14569 23568
Size=8 |Aut|=1
01378 01679 02457 02689 03456 13589 14569 23568
Size=8 |Aut|=1
01259 01378 02457 02689 12367 13589 14569 23568
Size=8 |Aut|=1
01259 02457 02689 05678 12367 13589 14569 23568
Size=8 |Aut|=1
01259 01378 01679 02457 02689 12367 14578 23568
Size=8 |Aut|=1
01234 01259 01679 02457 03456 12367 14578 23568
Size=8 |Aut|=1
01259 01378 01679 02457 03456 12367 14578 23568
Size=8 |Aut|=1
01259 01679 02457 02689 03456 12367 14578 23568
Size=8 |Aut|=1
01259 01679 02457 03456 03489 12367 14578 23568
Size=8 |Aut|=1
01234 02689 03456 03489 05678 12367 14578 23568
Size=8 |Aut|=1
01234 01378 01679 02457 12367 12468 14578 23568
Size=8 |Aut|=1
01259 01378 01679 02457 12367 12468 14578 23568
Size=8 |Aut|=1
01378 02457 02689 12367 12468 14578 23568
Size=7 |Aut|=1
01679 02457 03456 12367 12468 14578 23568
Size=7 |Aut|=1
01378 01679 02457 05678 12367 12468 14578 23568
Size=8 |Aut|=1
01234 01679 02457 12367 13589 14578 23568
Size=7 |Aut|=1
01259 01679 02457 12367 13589 14578 23568
Size=7 |Aut|=1
01378 01679 02457 12367 13589 14578 23568
Size=7 |Aut|=1
01234 01378 02457 02689 12367 13589 14578 23568
Size=8 |Aut|=1
01259 01378 02457 02689 12367 13589 14578 23568
Size=8 |Aut|=1
01234 01378 02457 03456 12367 13589 14578 23568
Size=8 |Aut|=1
01259 01378 02457 03456 12367 13589 14578 23568
Size=8 |Aut|=1
01679 02457 03456 12367 13589 14578 23568
Size=7 |Aut|=1
01378 02457 02689 03456 12367 13589 14578 23568
Size=8 |Aut|=1
01378 02457 03489 12367 13589 14578 23568
Size=7 |Aut|=1
01234 02457 05678 12367 13589 14578 23568
Size=7 |Aut|=1
01259 01378 02457 05678 12367 13589 14578 23568
Size=8 |Aut|=1
01378 02457 03456 05678 12367 13589 14578 23568
Size=8 |Aut|=1
01259 02457 03489 05678 12367 13589 14578 23568
Size=8 |Aut|=1
01234 02689 03489 05678 12367 13589 14578 23568
Size=8 |Aut|=1
01234 03456 03489 05678 12367 13589 14578 23568
Size=8 |Aut|=1
02457 03456 03489 05678 12367 13589 14578 23568
Size=8 |Aut|=1
01234 01378 02457 12367 12468 13589 14578 23568
Size=8 |Aut|=1
01259 01378 02457 12367 12468 13589 14578 23568
Size=8 |Aut|=1
01679 02457 12367 12468 13589 14578 23568
Size=7 |Aut|=1
01234 01259 01679 02457 03456 14569 14578 23568
Size=8 |Aut|=1
02457 02689 03456 05678 12367 14569 14578 23568
Size=8 |Aut|=1
01679 03456 03489 05678 12367 14569 14578 23568
Size=8 |Aut|=1
02689 03456 03489 05678 12367 14569 14578 23568
Size=8 |Aut|=1
01259 02457 05678 12367 13589 14569 14578 23568
Size=8 |Aut|=1
01378 02457 05678 12367 13589 14569 14578 23568
Size=8 |Aut|=1
02457 03456 05678 12367 13589 14569 14578 23568
Size=8 |Aut|=1
01234 01378 01679 02457 02689 03456 03489 23579
Size=8 |Aut|=1
01259 01378 01679 02457 02689 03456 03489 23579
Size=8 |Aut|=1
01234 01378 01679 02457 02689 05678 23579
Size=7 |Aut|=1
01234 01259 01679 02457 02689 03456 05678 23579
Size=8 |Aut|=1
01259 01378 01679 02457 02689 03456 05678 23579
Size=8 |Aut|=1
01234 01259 01378 01679 02457 03489 05678 23579
Size=8 |Aut|=1
01234 01259 01378 01679 02457 03489 12367 23579
Size=8 |Aut|=1
01259 01378 01679 02457 02689 03489 12367 23579
Size=8 |Aut|=1
01259 01378 01679 02457 03456 03489 12367 23579
Size=8 |Aut|=1
01378 01679 02457 02689 03456 03489 12367 23579
Size=8 |Aut|=1
01378 01679 02457 02689 05678 12367 23579
Size=7 |Aut|=1
01234 01259 01679 02457 03456 05678 12367 23579
Size=8 |Aut|=1
01234 01378 01679 02457 03456 05678 12367 23579
Size=8 |Aut|=1
01259 01378 01679 02457 03456 05678 12367 23579
Size=8 |Aut|=1
01234 01259 01378 02457 03489 05678 12367 23579
Size=8 |Aut|=1
01234 01378 01679 02457 03489 05678 12367 23579
Size=8 |Aut|=1
01259 01378 01679 02457 03489 05678 12367 23579
Size=8 |Aut|=1
01259 01378 02457 02689 03489 05678 12367 23579
Size=8 |Aut|=1
01378 01679 02457 02689 03489 12468 23579
Size=7 |Aut|=1
01234 01259 01378 01679 02457 05678 12468 23579
Size=8 |Aut|=1
01234 01378 01679 02457 03456 05678 12468 23579
Size=8 |Aut|=1
01259 01679 02457 02689 03456 05678 12468 23579
Size=8 |Aut|=1
01234 01378 01679 02457 03489 05678 12468 23579
Size=8 |Aut|=1
01234 01679 02457 03456 03489 05678 12468 23579
Size=8 |Aut|=1
01234 01378 02457 03489 12367 12468 23579
Size=7 |Aut|=1
01259 01378 01679 02457 03489 12367 12468 23579
Size=8 |Aut|=1
01259 01378 02457 02689 03489 12367 12468 23579
Size=8 |Aut|=1
01259 01378 02457 03456 03489 12367 12468 23579
Size=8 |Aut|=1
01378 02457 02689 03456 03489 12367 12468 23579
Size=8 |Aut|=1
01234 01378 02457 05678 12367 12468 23579
Size=7 |Aut|=1
01259 01378 01679 02457 05678 12367 12468 23579
Size=8 |Aut|=1
01259 01378 02457 02689 05678 12367 12468 23579
Size=8 |Aut|=1
01259 01378 02457 03456 05678 12367 12468 23579
Size=8 |Aut|=1
01259 01679 02457 03456 05678 12367 12468 23579
Size=8 |Aut|=1
01378 02457 02689 03456 05678 12367 12468 23579
Size=8 |Aut|=1
01259 02457 03456 03489 05678 12367 12468 23579
Size=8 |Aut|=1
02457 02689 03456 03489 05678 12367 12468 23579
Size=8 |Aut|=1
01259 01378 01679 02457 02689 05678 13589 23579
Size=8 |Aut|=1
01234 01679 02457 02689 03456 05678 13589 23579
Size=8 |Aut|=1
01259 01679 02457 02689 03456 05678 13589 23579
Size=8 |Aut|=1
01259 01378 01679 02457 03489 12367 13589 23579
Size=8 |Aut|=1
01259 01378 02457 02689 03489 12367 13589 23579
Size=8 |Aut|=1
01378 01679 02457 02689 03489 12367 13589 23579
Size=8 |Aut|=1
01259 01378 01679 02457 05678 12367 13589 23579
Size=8 |Aut|=1
01259 01679 02457 02689 05678 12367 13589 23579
Size=8 |Aut|=1
01234 01679 02457 03456 05678 12367 13589 23579
Size=8 |Aut|=1
01259 01679 02457 03456 05678 12367 13589 23579
Size=8 |Aut|=1
01259 01679 02457 03489 05678 12367 13589 23579
Size=8 |Aut|=1
01679 02457 02689 03489 05678 12367 13589 23579
Size=8 |Aut|=1
01234 01378 01679 02457 03489 12468 13589 23579
Size=8 |Aut|=1
01378 01679 02457 02689 05678 12468 13589 23579
Size=8 |Aut|=1
01234 01679 02457 03456 05678 12468 13589 23579
Size=8 |Aut|=1
01234 01679 02457 03489 05678 12468 13589 23579
Size=8 |Aut|=1
01679 02457 02689 03489 05678 12468 13589 23579
Size=8 |Aut|=1
01259 01378 02457 03489 12367 12468 13589 23579
Size=8 |Aut|=1
01378 02457 02689 03489 12367 12468 13589 23579
Size=8 |Aut|=1
01378 02457 02689 05678 12367 12468 13589 23579
Size=8 |Aut|=1
01234 02457 03489 05678 12367 12468 13589 23579
Size=8 |Aut|=1
02457 02689 03489 05678 12367 12468 13589 23579
Size=8 |Aut|=1
01234 01378 01679 02457 03456 03489 14569 23579
Size=8 |Aut|=1
01259 01378 01679 02457 02689 05678 14569 23579
Size=8 |Aut|=1
01378 01679 02457 03489 12367 14569 23579
Size=7 |Aut|=1
01378 01679 02457 03456 05678 12367 14569 23579
Size=8 |Aut|=1
01234 01378 01679 02457 03489 12468 14569 23579
Size=8 |Aut|=1
01234 01378 01679 02457 05678 12468 14569 23579
Size=8 |Aut|=1
01378 02457 02689 05678 12367 12468 14569 23579
Size=8 |Aut|=1
01234 01378 01679 02457 05678 13589 14569 23579
Size=8 |Aut|=1
01378 01679 02457 05678 12367 13589 14569 23579
Size=8 |Aut|=1
01234 01259 01378 01679 03456 03489 14578 23579
Size=8 |Aut|=1
01234 01378 01679 02689 03456 03489 14578 23579
Size=8 |Aut|=1
01234 01679 02457 02689 03456 03489 14578 23579
Size=8 |Aut|=1
01378 01679 02457 02689 03456 03489 14578 23579
Size=8 |Aut|=1
01234 01378 01679 02457 05678 14578 23579
Size=7 |Aut|=1
01378 01679 02457 02689 05678 14578 23579
Size=7 |Aut|=1
01234 01679 02457 02689 03456 05678 14578 23579
Size=8 |Aut|=1
01234 01259 01378 01679 03489 05678 14578 23579
Size=8 |Aut|=1
01234 01378 01679 03456 03489 05678 14578 23579
Size=8 |Aut|=1
01234 01679 02689 03456 03489 05678 14578 23579
Size=8 |Aut|=1
01378 01679 02457 03489 12367 14578 23579
Size=7 |Aut|=1
01234 01378 01679 02689 03489 12367 14578 23579
Size=8 |Aut|=1
01234 01259 01679 03456 03489 12367 14578 23579
Size=8 |Aut|=1
01234 01679 02689 03456 03489 12367 14578 23579
Size=8 |Aut|=1
01234 01259 01378 01679 05678 12367 14578 23579
Size=8 |Aut|=1
01234 01378 02457 05678 12367 14578 23579
Size=7 |Aut|=1
01378 01679 02457 05678 12367 14578 23579
Size=7 |Aut|=1
01234 01259 01378 02689 05678 12367 14578 23579
Size=8 |Aut|=1
01234 01259 01679 03456 05678 12367 14578 23579
Size=8 |Aut|=1
01234 01259 02457 03456 05678 12367 14578 23579
Size=8 |Aut|=1
01234 01259 02689 03456 05678 12367 14578 23579
Size=8 |Aut|=1
01234 02457 02689 03456 05678 12367 14578 23579
Size=8 |Aut|=1
01679 02457 02689 03456 05678 12367 14578 23579
Size=8 |Aut|=1
01234 01378 01679 03489 05678 12367 14578 23579
Size=8 |Aut|=1
01234 01378 02689 03489 05678 12367 14578 23579
Size=8 |Aut|=1
01234 01679 03456 03489 05678 12367 14578 23579
Size=8 |Aut|=1
01234 02457 03456 03489 05678 12367 14578 23579
Size=8 |Aut|=1
01234 02689 03456 03489 05678 12367 14578 23579
Size=8 |Aut|=1
01234 01378 01679 02457 03489 12468 14578 23579
Size=8 |Aut|=1
01234 01259 01679 03456 03489 12468 14578 23579
Size=8 |Aut|=1
01234 01259 01378 01679 05678 12468 14578 23579
Size=8 |Aut|=1
01234 01259 01679 03456 05678 12468 14578 23579
Size=8 |Aut|=1
01679 02457 02689 03456 05678 12468 14578 23579
Size=8 |Aut|=1
01234 01378 01679 03489 05678 12468 14578 23579
Size=8 |Aut|=1
01234 01259 03456 05678 12367 12468 14578 23579
Size=8 |Aut|=1
01234 02457 03456 05678 12367 12468 14578 23579
Size=8 |Aut|=1
01679 02457 03456 05678 12367 12468 14578 23579
Size=8 |Aut|=1
01234 03456 03489 05678 12367 12468 14578 23579
Size=8 |Aut|=1
01234 01679 02457 03456 03489 13589 14578 23579
Size=8 |Aut|=1
01679 02457 02689 05678 13589 14578 23579
Size=7 |Aut|=1
01234 01679 02457 03489 05678 13589 14578 23579
Size=8 |Aut|=1
01234 01679 02689 03489 05678 13589 14578 23579
Size=8 |Aut|=1
01234 01679 03456 03489 05678 13589 14578 23579
Size=8 |Aut|=1
01234 01259 01378 05678 12367 13589 14578 23579
Size=8 |Aut|=1
01234 01679 02457 05678 12367 13589 14578 23579
Size=8 |Aut|=1
01234 01259 02689 05678 12367 13589 14578 23579
Size=8 |Aut|=1
01234 02457 02689 05678 12367 13589 14578 23579
Size=8 |Aut|=1
01234 01259 03456 05678 12367 13589 14578 23579
Size=8 |Aut|=1
01234 01378 03489 05678 12367 13589 14578 23579
Size=8 |Aut|=1
01679 02457 03489 05678 12367 13589 14578 23579
Size=8 |Aut|=1
01234 02689 03489 05678 12367 13589 14578 23579
Size=8 |Aut|=1
01234 03456 03489 05678 12367 13589 14578 23579
Size=8 |Aut|=1
01234 01259 01679 05678 12468 13589 14578 23579
Size=8 |Aut|=1
01234 01679 02457 05678 12468 13589 14578 23579
Size=8 |Aut|=1
01234 01679 03489 05678 12468 13589 14578 23579
Size=8 |Aut|=1
01234 02457 05678 12367 12468 13589 14578 23579
Size=8 |Aut|=1
01234 03489 05678 12367 12468 13589 14578 23579
Size=8 |Aut|=1
01234 01378 01679 03489 05678 14569 14578 23579
Size=8 |Aut|=1
01378 01679 02689 03489 05678 14569 14578 23579
Size=8 |Aut|=1
01234 01259 01378 05678 12367 14569 14578 23579
Size=8 |Aut|=1
01378 01679 05678 12367 14569 14578 23579
Size=7 |Aut|=1
01234 01259 03456 05678 12367 14569 14578 23579
Size=8 |Aut|=1
01259 01679 03456 05678 12367 14569 14578 23579
Size=8 |Aut|=1
01234 01378 03489 05678 12367 14569 14578 23579
Size=8 |Aut|=1
01234 01378 01679 03489 12468 14569 14578 23579
Size=8 |Aut|=1
01378 01679 02689 03489 12468 14569 14578 23579
Size=8 |Aut|=1
01234 01378 01679 05678 12468 14569 14578 23579
Size=8 |Aut|=1
01378 01679 03489 12367 12468 14569 14578 23579
Size=8 |Aut|=1
01679 02689 03489 05678 13589 14569 14578 23579
Size=8 |Aut|=1
01259 01679 02457 02689 03456 05678 23568 23579
Size=8 |Aut|=1
01234 01259 01378 01679 02457 12367 23568 23579
Size=8 |Aut|=1
01259 01378 01679 02457 03489 12367 23568 23579
Size=8 |Aut|=1
01234 01259 01378 02457 05678 12367 23568 23579
Size=8 |Aut|=1
01259 01378 01679 02457 12367 14569 23568 23579
Size=8 |Aut|=1
01234 01378 01679 02457 03456 14578 23568 23579
Size=8 |Aut|=1
01234 01679 02457 02689 03456 14578 23568 23579
Size=8 |Aut|=1
01259 01679 02457 02689 03456 14578 23568 23579
Size=8 |Aut|=1
01378 01679 02457 02689 03456 14578 23568 23579
Size=8 |Aut|=1
01234 01378 01679 05678 14578 23568 23579
Size=7 |Aut|=1
01234 01378 01679 02457 12367 14578 23568 23579
Size=8 |Aut|=1
01259 01378 01679 02457 12367 14578 23568 23579
Size=8 |Aut|=1
01378 01679 02457 02689 12367 14578 23568 23579
Size=8 |Aut|=1
01259 01679 02457 03456 12367 14578 23568 23579
Size=8 |Aut|=1
01378 01679 02457 03456 12367 14578 23568 23579
Size=8 |Aut|=1
01679 02457 02689 03456 12367 14578 23568 23579
Size=8 |Aut|=1
01234 01378 01679 02457 12468 14578 23568 23579
Size=8 |Aut|=1
01378 01679 02457 02689 12468 14578 23568 23579
Size=8 |Aut|=1
01378 01679 02457 12367 12468 14578 23568 23579
Size=8 |Aut|=1
01679 02457 02689 03456 13589 14578 23568 23579
Size=8 |Aut|=1
01679 02457 12367 13589 14578 23568 23579
Size=7 |Aut|=1
01378 01679 02689 05678 14569 14578 23568 23579
Size=8 |Aut|=1
01378 01679 02457 02689 03489 12367 14569 24789
Size=8 |Aut|=1
01259 01378 01679 02457 12367 13589 14569 24789
Size=8 |Aut|=1
01378 01679 02457 03456 12367 13589 14569 24789
Size=8 |Aut|=1
01234 01259 01378 01679 02457 12367 14578 24789
Size=8 |Aut|=1
01234 01378 01679 02457 02689 12367 14578 24789
Size=8 |Aut|=1
01259 01378 01679 02457 03456 12367 14578 24789
Size=8 |Aut|=1
01234 01378 01679 02457 03489 12367 14578 24789
Size=8 |Aut|=1
01378 01679 02457 02689 03489 12367 14578 24789
Size=8 |Aut|=1
01378 01679 02457 03456 03489 12367 14578 24789
Size=8 |Aut|=1
01378 01679 02457 05678 12367 14578 24789
Size=7 |Aut|=1
01234 01679 02457 03456 05678 12367 14578 24789
Size=8 |Aut|=1
01679 02457 03456 03489 05678 12367 14578 24789
Size=8 |Aut|=1
01679 02457 03456 05678 12367 12468 14578 24789
Size=8 |Aut|=1
01234 01259 01679 02457 12367 13589 14578 24789
Size=8 |Aut|=1
01234 01378 01679 02457 12367 13589 14578 24789
Size=8 |Aut|=1
01234 01679 02457 02689 12367 13589 14578 24789
Size=8 |Aut|=1
01234 01679 02457 03456 12367 13589 14578 24789
Size=8 |Aut|=1
01378 01679 02457 03456 12367 13589 14578 24789
Size=8 |Aut|=1
01679 02457 02689 03456 12367 13589 14578 24789
Size=8 |Aut|=1
01234 01679 02457 03489 12367 13589 14578 24789
Size=8 |Aut|=1
01679 02457 02689 03489 12367 13589 14578 24789
Size=8 |Aut|=1
01259 01679 02457 05678 12367 13589 14578 24789
Size=8 |Aut|=1
01679 02457 03489 05678 12367 13589 14578 24789
Size=8 |Aut|=1
01234 01679 02457 12367 12468 13589 14578 24789
Size=8 |Aut|=1
01378 01679 02457 02689 12367 14569 14578 24789
Size=8 |Aut|=1
01378 01679 02457 03456 12367 14569 14578 24789
Size=8 |Aut|=1
01234 01679 02457 12367 13589 14569 14578 24789
Size=8 |Aut|=1
01378 01679 02457 12367 13589 14569 14578 24789
Size=8 |Aut|=1
01679 02457 02689 12367 13589 14569 14578 24789
Size=8 |Aut|=1
01378 01679 02457 03456 03489 12367 23568 24789
Size=8 |Aut|=1
01378 01679 02457 03489 05678 12367 23568 24789
Size=8 |Aut|=1
01378 01679 02457 03456 12367 12468 23568 24789
Size=8 |Aut|=1
01378 01679 02457 03456 12367 13589 23568 24789
Size=8 |Aut|=1
01234 01378 01679 02457 12367 14578 23568 24789
Size=8 |Aut|=1
01259 01378 01679 02457 12367 14578 23568 24789
Size=8 |Aut|=1
01378 01679 02457 02689 12367 14578 23568 24789
Size=8 |Aut|=1
01378 01679 02457 03489 12367 14578 23568 24789
Size=8 |Aut|=1
01378 01679 02457 03456 05678 12367 23579 24789
Size=8 |Aut|=1
01378 01679 02457 03489 05678 12367 23579 24789
Size=8 |Aut|=1
01378 01679 02457 05678 12367 12468 23579 24789
Size=8 |Aut|=1
=======================================================================
Size Count
—- —–
7 123
8 435
Only 558 (non-isomorphic) minimal defining sets
Totally 5022 (inequivalent) minimal defining sets
=======================================================================