=======================================================================
Design parameters are 2-(7,3,4), b=28
Blocks of the design are:
012 012 012 012 034 034 035 036 045 046 056 056 134 135 135 136 145 146 146 156 234 235 236 236 245
245 246 256
The design is not simple, with support 19
=======================================================================
Auto’m group order is 24
All non-isomorphic minimal defining sets are:
012 012 012 012 034 034 035 036 134 135 135 136
Size=12 |Aut|=2
012 012 012 012 034 034 035 045 134 135 135 136
Size=12 |Aut|=1
012 012 012 012 034 034 036 046 134 135 135 136
Size=12 |Aut|=1
012 012 012 012 034 034 045 046 134 135 135 136
Size=12 |Aut|=1
012 012 012 012 035 036 056 056 134 135 135 136
Size=12 |Aut|=1
012 012 012 012 036 046 056 056 134 135 135 136
Size=12 |Aut|=2
012 012 012 012 045 046 056 056 134 135 135 136
Size=12 |Aut|=1
034 034 035 036 045 046 056 056 134 135 135 136
Size=12 |Aut|=1
012 012 012 012 034 034 035 045 134 135 135 145
Size=12 |Aut|=2
012 012 012 012 034 034 036 046 134 135 135 145
Size=12 |Aut|=1
012 012 012 012 045 046 056 056 134 135 135 145
Size=12 |Aut|=2
034 034 035 036 045 046 056 056 134 135 135 145
Size=12 |Aut|=1
034 034 035 036 045 046 134 135 135 136 145 146 146
Size=13 |Aut|=2
035 036 045 046 056 056 134 135 135 136 145 146 146
Size=13 |Aut|=2
034 034 035 036 046 056 056 134 135 135 136 146 146 156
Size=14 |Aut|=4
034 034 035 045 046 056 056 134 135 135 136 146 146 156
Size=14 |Aut|=4
034 034 045 046 056 056 134 135 135 136 156 234
Size=12 |Aut|=1
034 034 035 045 056 056 134 135 135 145 156 234
Size=12 |Aut|=1
012 012 012 012 034 034 035 134 135 135 234 235
Size=12 |Aut|=2
012 012 012 012 034 034 046 134 135 135 234 235
Size=12 |Aut|=1
012 012 012 012 035 056 056 134 135 135 234 235
Size=12 |Aut|=1
012 012 012 012 046 056 056 134 135 135 234 235
Size=12 |Aut|=1
034 034 035 045 046 056 056 134 135 135 234 235
Size=12 |Aut|=1
012 012 012 012 034 034 046 134 146 146 234 235
Size=12 |Aut|=1
012 012 012 012 035 056 056 134 146 146 234 235
Size=12 |Aut|=2
012 012 012 012 046 056 056 134 146 146 234 235
Size=12 |Aut|=1
034 034 035 036 045 046 056 056 134 146 146 234 235
Size=13 |Aut|=1
012 012 012 012 034 034 046 135 135 156 234 235
Size=12 |Aut|=2
012 012 012 012 046 056 056 135 135 156 234 235
Size=12 |Aut|=1
034 034 035 036 045 046 056 056 135 135 156 234 235
Size=13 |Aut|=1
012 012 012 012 046 056 056 146 146 156 234 235
Size=12 |Aut|=2
034 034 035 036 046 056 056 146 146 156 234 235
Size=12 |Aut|=1
034 034 035 046 056 056 134 135 135 146 146 156 234 235
Size=14 |Aut|=2
036 045 046 056 056 134 135 135 136 145 236 236
Size=12 |Aut|=2
034 034 036 045 046 134 136 145 146 146 236 236
Size=12 |Aut|=2
034 034 036 045 056 056 134 136 145 156 234 236 236
Size=13 |Aut|=1
045 056 056 134 135 135 136 145 156 234 236 236
Size=12 |Aut|=2
034 034 036 134 136 145 146 146 156 234 236 236
Size=12 |Aut|=2
034 034 045 134 135 135 136 145 146 146 156 234 236 236
Size=14 |Aut|=1
045 046 056 056 134 135 135 136 234 235 236 236
Size=12 |Aut|=2
034 034 035 045 134 135 135 145 234 235 245 245
Size=12 |Aut|=6
034 034 036 045 046 134 135 135 136 145 236 236 245 245
Size=14 |Aut|=1
034 034 036 045 134 136 145 234 236 236 245 245
Size=12 |Aut|=2
036 045 056 056 134 136 145 234 236 236 245 245
Size=12 |Aut|=2
034 034 036 045 136 145 156 234 236 236 245 245
Size=12 |Aut|=2
036 045 056 056 136 145 156 234 236 236 245 245
Size=12 |Aut|=2
034 034 036 045 046 136 145 234 235 236 236 245 245
Size=13 |Aut|=1
035 036 045 056 056 136 145 234 235 236 236 245 245
Size=13 |Aut|=1
=======================================================================
Size Count
—- —–
12 36
13 7
14 5
Only 48 (non-isomorphic) minimal defining sets
Totally 856 (inequivalent) minimal defining sets
=======================================================================