=======================================================================
Design parameters are 2-(6,3,6), b=30
Blocks of the design are:
012 012 012 013 014 015 023 024 025 034 034 035 035 045 045 123 124 125 134 134 135 135 145 145 234
234 235 235 245 245
The design is not simple, with support 19
=======================================================================
Auto’m group order is 36
All non-isomorphic minimal defining sets are:
012 012 012 013 014 015 023 024 025
Size=9 |Aut|=12
012 012 012 013 014 023 024 034 034
Size=9 |Aut|=4
012 012 012 013 014 015 023 034 034 035 035
Size=11 |Aut|=2
013 014 015 034 034 035 035 045 045
Size=9 |Aut|=6
013 014 023 024 034 034 035 035 045 045
Size=10 |Aut|=4
012 012 012 013 014 023 024 123 124
Size=9 |Aut|=12
012 012 012 013 014 015 023 035 035 123 124
Size=11 |Aut|=1
012 012 012 013 014 015 035 035 045 045 123 124
Size=12 |Aut|=2
012 012 012 013 014 023 034 034 035 035 134 134
Size=12 |Aut|=1
012 012 012 013 023 025 034 034 035 035 134 134
Size=12 |Aut|=1
013 014 034 034 035 035 045 045 134 134
Size=10 |Aut|=2
013 023 025 034 034 035 035 045 045 134 134
Size=11 |Aut|=1
012 012 012 013 014 023 034 034 123 134 134
Size=11 |Aut|=2
012 012 012 013 014 015 025 045 045 123 134 134
Size=12 |Aut|=2
012 012 012 013 014 034 034 045 045 123 134 134
Size=12 |Aut|=1
012 012 012 013 023 025 035 035 123 124 134 134
Size=12 |Aut|=2
012 012 012 013 023 025 034 034 123 125 134 134
Size=12 |Aut|=2
013 034 034 035 035 134 134 135 135
Size=9 |Aut|=4
024 025 034 034 035 035 045 045 134 134 135 135
Size=12 |Aut|=2
012 012 012 024 025 035 035 045 045 123 124 134 134 135 135
Size=15 |Aut|=2
012 012 012 024 025 034 034 035 035 124 125 134 134 135 135
Size=15 |Aut|=4
034 034 035 035 045 045 134 134 135 135 145 145
Size=12 |Aut|=12
013 014 023 024 034 034 134 134 234 234
Size=10 |Aut|=4
013 023 034 034 035 035 134 134 234 234
Size=10 |Aut|=2
013 023 034 034 123 134 134 234 234
Size=9 |Aut|=6
013 014 034 034 045 045 123 134 134 234 234
Size=11 |Aut|=1
015 024 034 034 035 035 045 045 135 135 234 234
Size=12 |Aut|=2
012 012 012 015 024 035 035 045 045 123 124 135 135 234 234
Size=15 |Aut|=1
012 012 012 015 024 034 034 035 035 124 125 135 135 234 234
Size=15 |Aut|=2
024 034 034 035 035 045 045 134 134 135 135 234 234
Size=13 |Aut|=1
024 034 034 045 045 123 134 134 135 135 234 234
Size=12 |Aut|=2
024 034 034 035 035 124 134 134 135 135 234 234
Size=12 |Aut|=2
034 034 035 035 134 134 135 135 234 234 235 235
Size=12 |Aut|=12
=======================================================================
Size Count
—- —–
9 6
10 4
11 5
12 13
13 1
15 4
Only 33 (non-isomorphic) minimal defining sets
Totally 609 (inequivalent) minimal defining sets
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