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Design parameters are 2-(6,3,6), b=30

Blocks of the design are:
012 012 012 013 013 014 024 024 025 034 035 035 035 045 045 123 125 125 134 134 135 145 145 145 234
234 234 235 235 245
The design is not simple, with support 16

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Auto’m group order is 12

All non-isomorphic minimal defining sets are:

012 012 012 013 013 014 024 024 025
Size=9 |Aut|=1
012 012 012 013 013 014 024 024 034
Size=9 |Aut|=1
012 012 012 013 013 025 035 035 035
Size=9 |Aut|=2
012 012 012 013 013 014 034 035 035 035
Size=10 |Aut|=2
012 012 012 014 024 024 025 045 045
Size=9 |Aut|=1
012 012 012 024 024 025 035 035 035 045 045
Size=11 |Aut|=2
012 012 012 013 013 014 024 024 123
Size=9 |Aut|=1
012 012 012 013 013 014 035 035 035 123
Size=10 |Aut|=1
012 012 012 024 024 025 035 035 035 125 125
Size=11 |Aut|=1
012 012 012 013 013 035 035 035 123 135
Size=10 |Aut|=2
012 012 012 013 013 014 035 035 035 145 145 145
Size=12 |Aut|=1
012 012 012 014 024 024 045 045 145 145 145
Size=11 |Aut|=2
012 012 012 014 035 035 035 045 045 145 145 145
Size=12 |Aut|=1
012 012 012 035 035 035 045 045 123 145 145 145 234 234 234
Size=15 |Aut|=2

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Size Count
—- —–
9 5
10 3
11 3
12 2
15 1

Only 14 (non-isomorphic) minimal defining sets
Totally 132 (inequivalent) minimal defining sets

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